Практическое занятие 4

Тема. Сходимость знакоположительных рядов

Исследовать сходимость рядов:

Практическое занятие 5

Тема. Сходимость знакопеременных рядов

Вопросы по теории

1. Понятие знакопеременного ряда. Определение знакочередующегося ряда.
2. Определение абсолютно сходящегося ряда. Определение условно сходящегося ряда.
3. Определение остатка числового ряда. Теорема об оценке остатка знакочередующегося ряда.
4. Общий достаточный признак сходимости знакопеременного ряда.
5. Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

Упражнения

1.   Исследовать сходимость рядов:

а)               б)                        в) ,              г) ,

д) ,       е) ,               ж) ,           з) .

2.   Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

а)                  б) .

1. Вычислить сумму ряда с точностью до 0,001.
2. С какой точностью будет вычислена сумма ряда , если для ее подсчета будут взяты первые 7 членов ряда?

Задания для самостоятельной работы

1. Решить задачи №№ 313, 321, 332 из [1].
2. Решить задачи №№ 2791, 2797 из [2].

Дополнительные задания

1. Исследовать сходимость рядов

а) ,                б)

Литература

1. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2: Учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко. – 6-е изд., испр. – М.: ООО «Издательство Оникс»; ООО «Издательство «Мир и образование», 2007. – 416 с.

2.   Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Уч. пособие / Г. Н. Берман. – 22-е изд., перераб. – СПб: Изд-во «Профессия», 2002. –  432 с.