| "МЕХАНИКА ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ С ФИЗИКО–ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ" | |
| Автор: drug | Категория: Прочее | Просмотров: | Комментирии: 0 | 01-01-2013 21:51 |
Скачать:
ОТЧЕТ
О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ ПО ГНТП РБ
Критические технологии Республики Башкортостан: физико-математические
основы
за 2012 г.
по теме:
МЕХАНИКА ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ С ФИЗИКО–ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
ОТЧЕТ
о научной и научно-организационной деятельности
исполнителя темы ГНТП РБ
I. Аннотационный отчет за 2012 год.
I. Аннотационный отчет
Исследование эволюции детонационных волн в вертикальном кольцевом слое
Рассмотрена эволюция детонационных волн в вертикальном кольцевом слое, заполненном газожидкостной средой, при различной доле содержания пузырьков и различной геометрии инициирующего импульса на границе трубы. Показано, что детонационная волна образуется во всех рассмотренных случаях. По проведенным исследованиям можно заключить, что способ инициирования волны оказывает влияние на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости и момент воспламенения. Показано, что фактор растекания волны в граничащие с пузырьковым кольцом зоны неподверженные ударному воздействию влияет на процесс распространения возникшего солитона. Установлено, что скорость детонационной волны не зависит от способа инициирования.
Распространение пожара в однородном степном массиве по наклонной подстилающей поверхности
Рассматривается распространение степного пожара, полагая, что подстилающая органическую массу степи поверхность наклонена под углом к горизонтальной поверхности. Предложен алгоритм численного решения распространения степного пожара в двумерном случае. Проведенное моделирование контура степного пожара показало, что рассматриваемая модель правильно отражает основные характерные особенности пожара.
Распространение акустических волн в насыщенных пористых средах
Рассматривается распространение акустических волн в насыщенных газом пористых средах, с учетом межфазных сил взаимодействия, тепло- и массообмена между скелетом пористой среды, жидкостью и газом. Показана необходимость учета массообмена между жидкой и газовой фазами в отдельных случаях. В целом по проведенным исследованиям можно заключить, что в зависимости от характерных размеров пор среды и диапазонов частот, на распространение акустических волн основополагающее влияние могут оказывать как теплообменные, так и массообменные процессы, а также тепло- и массообменные процессы в совокупности.
Образование газовых гидратов под куполом на дне водоема
Построена математическая модель образования газовых гидратов под куполом, установленным над местом утечки нефти и газа на дне водоема. Изучена зависимость интенсивности образования гидрата от объемного расхода флюида, состава и теплофизические параметры среды и флюида. Исследована зависимость от времени координат границ, разделяющих разные фазы. Показано, что гидратный слой будет расти только до определенного времени после чего начнет разлагаться из-за повышения температуры в области занятой нефтью. Получены зависимости температуры газа и нефти от времени.
II. Отчет о научной работе по теме ГНТП РБ за 2012гг.
СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Руководитель темы, ___________________ И.К. Гималтдинов (введение, заключение)
д.ф.-м.н., профессор, подпись, дата
зав.кафедрой ПМиМ
СФ БашГУ;
Исполнители темы
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ С.А. Гильманов (раздел 1-3, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________М.В. Столповский (раздел 1, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
Соисполнители:
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Н.А. Асылбаев (раздел 3, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Л.Ф. Ситдикова (раздел 1-3, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Я.Р. Баязитова (раздел 2, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Э.И. Шарапова (раздел 2, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
РЕФЕРАТ
Отчет 10 с., 2 ч., 24 рис., 12 табл., 50 источников, 2 прил.
МЕХАНИКА ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ С ФИЗИКО – ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
Объектом исследования являются фундаментальные проблемы, связанные с движением многофазных систем с физико-химическими превращениями.
Цель работы – построение математических моделей: горения лесных горючих материалов, распространение акустических волн в насыщенных пористых средах, пузырьковой детонации в системах «горючая жидкость + пузырьки окислителя» в двумерной постановке, образования газовых гидратов под куполом, установленным над местом утечки нефти и газа на дне водоема.
В процессе работы предложены алгоритмы численного решения распространения степного пожара в двумерном случае. Изучена зависимость интенсивности образования гидрата от объемного расхода флюида, состава и теплофизические параметры среды и флюида. Установлено, что в зависимости от характерных размеров пор среды и диапазонов частот, на распространение акустических волн основополагающее влияние могут оказывать как теплообменные, так и массообменные процессы, а также тепло- и массообменные процессы в совокупности. Установлено влияния способа инициирования волны на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости.
Степень внедрения – результаты могут быть использованы при разработке эффективных и безопасных технологий добычи газа из газогидратных залежей, а также могут быть использованы при разработке мероприятий против пожаров. Кроме того результаты работы могут быть использованы для подбора параметров среды в зависимости от условий эксплуатации пористого материала.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Бурное развитие механика многофазных систем получила в начале 40-х годов прошлого века в связи с развитием атомной энергетики, военной техники, химической технологии. Значительный интерес исследователей к проблемам и задачам механики многофазных сред обусловлен широким распространением таких систем в природе и их интенсивным использованием в современной технике. При этом наиболее интересными и важными являются волновые процессы в пузырьковых жидкостях, носящие нестационарный и многомерный характер. Определяющим механизмом при распространении волн давления в пузырьковых жидкостях в наиболее интересных с точки зрения практики ситуациях является диссипация из-за неравновесного теплообмена между газом в пузырьках и жидкостью, кроме того, может происходить явление усиления волн, обусловленное локальной деформационной инерцией пузырьковой смеси. Импульсные волны могут затухать в процессе эволюции в результате конкуренции нелинейных, диссипативных и дисперсионных эффектов. Знание закономерностей протекания волновых процессов позволяет конструировать пузырьковые экраны, способные эффективно демфировать динамическое воздействие ударных волн на преграды в жидкостях. К настоящему времени одномерные волны в пузырьковых жидкостях экспериментально и теоретический подробно изучены. На данный момент участниками проекта активно ведутся исследования по изучению динамики двумерных волн в пузырьковых жидкостях и эти исследования являются пионерскими.
Волновые процессы в пористых средах характеризиуются прежде всего скоростной и температурной неравновесностью фаз. Эти эффекты требуют тщательного изучения для прогнозирования характера и дальности распространения волн. Подавляющее большинство известных в литературе работ по моделированию распространения импульсов давления в насыщенных пористых средах посвящено течениям, при которых не учитываются теплообмен и маcообмен между фазами. При работе с водо- или газонасыщенными пористыми средами часто приходится учитывать тепло- и массообмен. Поэтому становится важным выявление закономерностей распространения волн с детальным анализом влияния всех видов межфазных взаимодействий.
Задачи, связанные с образованием и разложением газогидратов, в настоящее время представляют значительный научный и практический интерес, что обусловлено перспективой использования газовых гидратов в различных технологиях. В частности, рядом исследователей предлагается подземная газогидратная консервация парниковых газов, которая обеспечивает высокий уровень безопасности хранения и имеет небольшие энергетические затраты. Кроме этого, газовые гидраты рассматриваются наиболее перспективными источниками энергии.
Степная зона является одним из основных биомов суши. Для зоны степей характерен жаркий и засушливый климат в течение большей части года. В настоящее время степные пожары стали обычным явлением. Степные пожары несут огромный ущерб пастбищам, степной растительности и хозяйственным объектам России, в частности Башкортостану. Поэтому представляет интерес исследование распространения степных пожаров с учетом рельефа местности на базе математической модели.
Цель исследования.
Проект направлен на решение фундаментальных проблем, связанных с движением многофазных систем с физико-химическими превращениями. Особенности таких течений определяются взаимовлиянием гидродинамических, теплофизических, а также физико-химических явлений. Такие движения являются основой рабочего цикла в химической, нефтепереробатывающей и в ряде других отраслей народного хозяйства. Знание физико-математических основ движения многофазных систем с физико-химическими превращениями является фундаментом для развития критических технологий в промышленности.
Этапы исследования.
1. Уточнение и корректировка моделей и модификация граничных условий с учетом варьирования поставленных задач
2. Построение решений задач в первом приближении.
3. Проверка полученных результатов на основе сравнения с экспериментальными данными и результатами в мировой научной литературе.
4. Разработка методических рекомендаций, применительно к процессам, указанным в цели исследования.
Научная и практическая значимость результатов научно-исследовательской работы:
Планируемые работы носят фундаментальное научное и прикладное значение.
По теме заявляемого проекта планируются публикации основных результатов в зарубежной, центральной печати и в сборниках научных трудов ОТН АН РБ. Работа аспирантов над кандидатской диссертацией.
Динамика детонационных волн в кольцевом пузырьковом слое
Исследована динамика осесимметричных детонационных волн в трубчатом канале с жесткими стенками, содержащем кольцевой пузырьковый слой с горючей газовой смесью.
Постановка задачи
В трубке, заполненной жидкостью, находится кольцевой пузырьковый слой, ограниченный цилиндрическими поверхностями с образующими параллельными оси z. Рассмотрим два случая: пузырьковое кольцо ( ) окружено цилиндрическим и кольцевым слоями «чистой» жидкости с радиусом и соответственно (рис. 1а); пузырьковый слой ограничен жесткой цилиндрической поверхностью радиусом и осевым цилиндрическим слоем «чистой» жидкости радиусом (рис. 1б).
Рис 1. Схема задачи: цилиндрический кольцевой пузырьковый слой, заключенный в слои «чистой» жидкости (а); кольцевой пузырьковый слой (б).
Газ внутри пузырьков взрывчатый (смесь ). В момент времени на торец столба начинает воздействовать жесткий ударник ( при ). Требуется описать волновое движение при .
Основные уравнения
Для описания волнового движения, запишем систему макроскопических уравнений сохранения масс, числа пузырьков, импульсов и давления в пузырьках в цилиндрической системе координат:
,
, ,
где радиус пузырьков, показатель адиабаты для газа, давление фаз, истинные плотности фаз, объемные содержания фаз, интенсивность теплообмена, число пузырьков в единице объема, радиальная скорость пузырьков. Скорости соответствуют движению по координатам и . Нижними индексами отмечены параметры жидкости и газа.
Радиальное движение описывается следующими уравнениями:
,
где скорость звука в жидкости, вязкость жидкости.
Будем полагать, что жидкость является акустически сжимаемой, а газ калорически совершенным:
,
,
где газовая постоянная.
Здесь и в дальнейшем индексами 0 внизу снабжены параметры, относящиеся к начальному невозмущенному состоянию.
Тепловой поток q задается приближенным конечным соотношением:
Если , то , иначе , где число Пекле определяется соотношением:
Температура газа и давление газа в пузырьке задается уравнениями:
.
Для проведения численных экспериментов примем следующие начальные и граничные условия при , , соответствующие исходному состоянию покоя пузырьковой смеси в трубе:
На оси симметрии и стенке трубы принимаются условия непротекания жидкости .
Инициирующий импульс на границе трубы ( ) зададим в виде колоколообразного от времени закона для скорости жесткого ударника. Соответствующее граничное условие запишется в виде
где - амплитуда скорости, - характерная протяженность импульса.
Результаты численных экспериментов
Численные эксперименты проводились при следующих геометрических и теплофизических параметрах системы: газ – смесь ацетилена и кислорода ( ): , , , , , ; жидкость – смесь глицерина с водой: , , ; , , , , .
Рис. 2. Динамика детонационной волны в кольцевом пузырьковом слое, окруженном слоями «чистой» жидкости для
Рис. 3 Динамика детонационной волны в кольцевом пузырьковом слое, внутри которого содержится цилиндрический слой «чистой» жидкости для .
На рис. 2 представлены эпюры давления в трубе радиусом с внутренним кольцевым пузырьковым слоем радиусом , расположенным вдоль оси трубы, окруженным слоями «чистой» жидкости для . На рис. 3 представлены распределения давления в трубе радиусом с кольцевым пузырьковым слоем радиусом , расположенным вдоль оси трубы и ограниченным вдоль внешней границы жесткой стенкой, вдоль внутренней – слоем «чистой» жидкости при различной доле содержания пузырьков . Каждый из рисунков соответствует единому моменту времени , когда волны распространяются с постоянной скоростью и детонация стационарна. Из рис. 2 и рис.3 видно, что детонационная волна, распространяющаяся в кольцевом объеме, порождает в области «чистой» жидкости ( , а также ) волну, передний фронт которой распространяется со скоростью звука и опережает детонационный солитон. Генерируемая ударная волна оказывает влияние на форму детонационной волны. На рис. 4. представлены изолинии давления жидкости в момент , когда детонационная волна формируется.
Рис. 4. Изолинии давления жидкости: а) для случая кольцевого слоя пузырьковой жидкости, окруженного слоями «чистой» жидкости; б) для кольцевого слоя, ограниченного слоем чистой жидкости в осевой зоне и жесткой стенкой вдоль внешней границы.
Как видно из рис. 4а, волна в «чистой» жидкости, окружающая пузырьковый слой, поджимает растекающуюся в нем волну, тем самым проявляется подковообразная форма “набирающего силу” детонационного солитона. Причем воздействие на него тем больше, чем меньше ширина окружающего слоя «чистой» жидкости. Похожий эффект заметен на границе пузырьковой зоны и «чистой» жидкости на рис.4б. У внешней жесткой стенки деформации детонационной волны не происходит.
На рис. 5. представлены зависимости давления жидкости в фиксированных точках пузырьковой жидкости от времени для случаев, соответствующих рис. 1 (а, б). Как видно из графика, при фиксированных геометрических параметрах системы, едином для обоих случаев начальном воздействии и концентрации пузырьков , наблюдается расхождение в значениях скоростей детонационных волн и амплитуд давления жидкости: детонационная волна распространяется быстрее и ее амплитуда выше в случае кольцевого пузырькового слоя окруженного слоями «чистой» жидкости:
Рис. 5. Осциллограммы давления жидкости соответствующие расстоянию .Пунктирная линия – для кольцевого пузырькового слоя, окруженного слоями «чистой» жидкости, сплошная линия – для кольцевого пузырькового слоя, ограниченного «чистой» жидкостью и жесткой стенкой.
Если пузырьковая зона ограничена «чистой» жидкостью и жесткой стенкой Эта тенденция сохраняется при увеличении доли содержания пузырьков в пузырьковой зоне. На рис. 6. представлена зависимость амплитуды детонационной волны и ее скорости от объемного содержания пузырьков (1- 4%). Сплошная линия соответствует случаю, изображенному на рис. 1б, пунктирная – рис. 1а. Графики показывают, что скорость уединенной детонационной волны с увеличением газосодержания от 1 до 4 % снижается в среднем на 40%. Рост давления по мере увеличения концентрации пузырьков в смеси связан с тем, что при возникновении детонации пузырька и его расширении происходит излучение сферической ударной волны от его поверхности. Поскольку число пузырьков оказывается все больше, и каждый воздействует на частицы жидкости, способствуя их сгущению, то это неибежно порождает скачок давления жидкости. Снижение скорости связано с энергопотерями системы: при увеличении газосодержания смеси, требуется больше энергии для воспламенения пузырьков, содержащихся в пузырьковой смеси, к тому же тепло теряется быстрее – потери энергии системы сказываются на скорости самоподдерживающей волны.
Отметим, что графики зависимостей для окруженного «чистой» жидкостью пузырькового слоя расположены выше и это обусловлено геометрией задачи: ударные волны «чистой» жидкости, поджимая детонационную волну, еще более способствуют росту ее амплитуды.
Рис 6. Зависимость амплитуды детонационной волны и скорости детонационной волны от объемного содержания пузырьков с горючим газом.
Исследована эволюция детонационных волн в вертикальном кольцевом слое, заполненном газожидкостной средой, при доле содержания пузырьков 1-4%. Рассмотрены две ситуации, первая – когда внутри кольцевого слоя расположена область с «чистой» жидкостью, вторая – когда кольцевой слой окружен областями «чистой» жидкости. Показано, что в обоих случаях детонационная волна, распространяющаяся по кольцевому слою, генерирует и поддерживает распространение ударной волны в «чистой» жидкости, которая в свою очередь оказывает влияние на форму детонационной волны.
Установлено, что с ростом газосодержания систем происходит рост амплитуды детонационной волны в среднем на 45-50% и снижение ее скорости в среднем на 40%, причем для второго исследуемого случая эти параметры оказываются выше, чем для первого.
Распространение акустических волн во влажной пористой среде
Исследование свойств пористых сред акустическими методами весьма актуально, особенно с точки зрения определения их состава. При этом важно помнить, что тепловое взаимодействие между фазами может оказывать существенное влияние на распространение акустических волн. С другой стороны, для влажных пористых сред может потребоваться проводить учет массообмена между газовой и жидкой фазами. В данной работе рассматривается возможность учета массообменных процессов в рамках ячеистой модели.
Основные уравнения
При описании распространения одномерных волн во влажной пористой среде примем следующие допущения: значения длин рассматриваемых волн намного больше размеров пор; скорости жидкой пленки и скелета при прохождении волны равны. В качестве характерных размеров среды примем средний радиус пор – , среднюю толщину водной пленки – и среднюю полутолщину стенок пор – .
Запишем макроскопические линеаризованные уравнения массы для скелета пористой среды, жидкости и парогазовой смеси в порах в двухскоростном приближении :
(1)
Уравнения импульсов для парогазовой смеси, воды и для всей системы в целом имеют следующий вид:
(2)
(3)
Здесь – давление в парогазовой смеси, , и – объемные содержания твердой, жидкой и парогазовой фазы соответственно, – напряжение в скелете; – сила присоединенных масс, вызванная инерционным взаимодействием фаз, – аналог силы вязкого трения Стокса, – аналог силы Бассэ, проявляющейся при высоких частотах из-за нестационарности вязкого пограничного слоя около границы с твердой фазой, – динамическая вязкость газа, – коэффициенты, зависящие от параметров пористой среды; , , , , , – средняя по объему и средняя по фазе плотности, скорость, давление, объемные содержания, размер пор; и – интенсивности фазовых переходов, отнесенные к единице объема и к единице площади поверхности раздела фаз.
Дополнительным индексом (0) внизу снабжены параметры, соответствующие невозмущенному состоянию, а параметры без этого индекса выражают малые возмущения параметров от равновесного значения; верхний индекс (0) соответствует истинному значению параметра.
Для истинных плотностей и объемных содержаний справедливы следующие кинематические соотношения:
, . (4)
Примем для скелета модель Максвелла, тогда имеем:
(5)
где и – модуль упругости, и коэффициент динамической вязкости материала скелета соответственно.
Процессы тепловой диссипации в изучаемой системе определяются распределением температуры вблизи межфазных границ. Для описания таких микронеоднородностей температуры произведем схематизацию структуры среды, используя ячеистую схему. При этом пористую среду, насыщенную газом, примем как систему сферических газовых пузырьков, окруженных слоем жидкости и материала скелета. Таким образом, в каждой макроскопической точке, определяемой координатой , вводим типичную ячейку, состоящую из газового пузырька со слоем жидкости и приходящегося на него скелета (см. рис. 1). Внутри ячейки имеется распределение микропараметров, а именно температуры и плотности газа где – микрокоордината, отсчитываемая от центра ячейки. В дальнейшем штрихами наверху снабжены микропараметры.
Связь между микроплотностью и истинной плотностью, являющейся средней по газовой фазе, определяется на основе выражения:
. (6)
где а – радиус поры.
Для описания распределения температур и паросодержания в ячейке пористой среды запишем систему линеаризованных уравнений теплопроводности:
(7)
(8)
(9)
(10)
где и – соответственно коэффициенты теплопроводности и удельной теплоемкости при постоянном давлении , – распределение массового паросодержания, – коэффициент диффузии, l – удельная теплота парообразования.
Уравнение состояния для парогазовой смеси примем в виде
(11)
где – газовая постоянная.
Для параметров парового компонента на поверхности раздела фаз запишем уравнение Клайперона-Клаузиуса
где индекс соответствует радиусу линии насыщения.
Учитывая непрерывность температуры и теплового потока на поверхности раздела фаз, граничные условия на ней для уравнений (7), (8), (9) и (10) запишутся в виде:
, (12)
, (13)
На основе того, что газовый компонент не участвует в процессе массообмена между фазами, зададим следующее граничное условие на поверхности :
(14)
Запишем условия ограниченности температур в центре пор и отсутствия теплообмена между ячейками (условие адиабатичности ячеек):
(15)
При наличии движения температура в среде, вообще говоря, не остается постоянной, а меняется как с течением времени, так и от точки к точке объема, занятого средой. Однако передача тепла внутри среды путем теплопроводности является медленным процессом, и поэтому быстрый процесс распространения малых возмущений (в данном случае акустической волны) можно считать адиабатическим.
2. Распространение линейных волн в пористой среде. Решение системы уравнений (1) – (5), (7) – (11) будем искать в виде затухающих бегущих волн:
(16)
где – круговая частота, – комплексное волновое число, – коэффициент затухания.
Выражения для распределения температур и паросодержания получаем, решая систему уравнений (7) – (10) с учетом условий (12) – (15):
.
где , , , , ,
, , , , , , , , ,
Из условия существования решения вида (16), после ряда преобразований, получаем дисперсионное соотношение:
(17)
где
, ,
,
, ,
, , ,
– фазовые скорости волны в газовой фазе и в скелете пористой среды соответственно.
Коэффициенты и учитывают влияние, соответственно, нестационарных сил межфазного взаимодействия и теплообмена между скелетом, газом и жидкостью на динамику «быстрой» и «медленной» волн. Коэффициент учитывает влияние вязких свойств материала скелета пористой среды.
3. Результаты расчета. На основе дисперсионного соотношения (18) проведены численные расчеты для системы «резина – вода – парогазовая смесь». Параметры фаз взяты при температуре среды . Для резины: , , , , ; для воздуха: , , , , ; для воды: , , , .
Чтобы длина волны была значительно больше, чем характерные размеры пор, необходимо контролировать выполнение условия:
,
где – средняя фазовая скорость.
На рис. 2 проведено сравнение коэффициентов затухания и фазовых скоростей «медленной» (сплошные линии 1, 2, 3) и «быстрой» (штриховые линии 1, 2, 3) волн для различных температур от частоты. Графики построены с учетом межфазных сил, тепло- и массообмена. Линии 1 построены для температуры 2 – 3 – . Характерные размеры среды , , . Видно, что увеличение температуры проводит к росту коэффициента затухания «медленной» волны. При частотах меньших рост температуры не влияет на коэффициент затухания «быстрой» волны. Скорость «медленной» волны возрастает с увеличением температуры.
На рис. 3 представлены зависимости коэффициента затухания и фазовой скорости «медленной» и «быстрой» волн от частоты. Линия 1 – газ без наличия водной пленки, линии 2 – парогазовая смесь при наличии водной пленки с учетом массо- и теплообмена, линии 3– пар с учетом массо- и теплообмена. Межфазнае силы учитываются во всех случаях. Видно, что наличие водной пленки приводит к увеличению коэффициента затухания «быстрой» волны и уменьшению – «медленной» волны. Для случая пара скорость «быстрой» волны оказывается наибольшей.
На рис. 4 представлены зависимости коэффициента затухания и фазовой скорости обеих волн от частоты для разных размеров пор среды. Линии 1 соответствуют размерам пор , линии 2 – порам с остальные параметры те же, что и для рис. 2. Сплошные линии соответствуют параметрам «медленной» волны. Графики построены с учетом массо- и теплообмена. Видно, что коэффициенты затухания «медленной» волны для рассматриваемых случаев отличаются приблизительно на порядок – для более мелкодисперсной среды коэффициент затухания для соответствующих частот больше. Это связано с тем, что при прохождении акустической волны по пористой среде она приводит газовую фазу, заключенную в ее порах, в колебательное движение, и более мелкие поры создают большее сопротивление потоку газа, чем крупные, в связи с увеличением удельной поверхности.
Рис. 2. Влияние температуры на затухание и фазовые скорости «быстрой» и «медленной» волн в пористой среде, насыщенной воздухом ( , , ). Линии 1 построены для температуры 2 – 3 – .
Рис. 3. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания «медленной» (сплошные линии) и «быстрой» (штриховые линии). Линии 1– газ без водной пленки, линии 2 – парогазовая смесь с водной пленкой, линия 3 – газ с водной пленкой.
Рис. 4. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания «медленной» (сплошные линии) и «быстрой» (штриховые линии) волн от частоты для системы «резина – воздух» (характерные размеры среды: линии 1 – , линии 2 – ).
Исследование эволюции детонационных волн в вертикальном кольцевом слое, заполненном газожидкостной средой, при различной доле содержания пузырьков и различной геометрии инициирующего импульса на границе трубы.
Рассмотрим двумерные осесимметричные волновые возмущения в заполненной жидкостью трубе, содержащей кольцевой пузырьковый слой, ограниченный цилиндрическими поверхностями с образующими параллельными оси вертикальной оси. По нижнему торцу трубы воздействуем тремя способами: 1) торцевым ударом, 2) ударом только по пузырьковому кольцевому слою, 3) ударом по кольцевому пузырьковому слою и внешнему кольцевому слою «чистой» жидкости. Детонационная волна образуется во всех рассмотренных случаях. Способ инициирования волны оказывает влияние на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости и момент воспламенения. Фактор растекания волны в граничащие с пузырьковым кольцом зоны неподверженные ударному воздействию влияет на процесс распространения возникшего солитона. Скорость детонационной волны не зависит от способа инициирования.
Распространение пожара в однородном степном массиве по наклонной подстилающей поверхности
Степная зона является одним из основных биомов суши. Для зоны степей характерен жаркий и засушливый климат в течение большей части года. В настоящее время степные пожары стали обычным явлением. Сухая трава быстро загорается, а начавшийся пожар быстро расширяет фронт и идет полосой в несколько десятков километров шириной со скоростью 7 м/с. Ширина волны фронта горения при его высоте 2-3 м составляет не более 1 метра. Степные пожары возникают и в гористой местности. Рельеф местности оказывает сильное влияние на поведение пожара. По проведенным исследованиям можно сделать вывод, что при наклоне подстилающей поверхности γ = 50 происходит увеличение скорости распространения пожара в 1,66 раз по сравнению с распространением пожара по горизонтальной поверхности и достигает значения 2,5 м/с. Это объясняется уменьшением углов наклона факела пламени и конвективной колонки к подстилающей растительность поверхности. При наклоне γ = 50 происходит небольшое отклонение конвективной колонки, чем при γ = 00, а при увеличении угла наклона происходит более заметное отклонение конвективной колонки от вертикальной линии– она «прижимается » к СГМ и, тем самым, ускоряет процесс сушки, пиролиза СГМ и воспламенение горючих продуктов пиролиза СГМ.
Образование газовых гидратов под куполом на дне водоема
Построена математическая модель образования газовых гидратов под куполом, установленным над местом утечки нефти и газа на дне водоема. Изучена зависимость интенсивности образования гидрата от объемного расхода флюида, состава и теплофизические параметры среды и флюида. Исследована зависимость от времени координат границ, разделяющих разные фазы. Показано, что гидратный слой будет расти только до определенного времени после чего начнет разлагаться из-за повышения температуры в области занятой нефтью. Получены зависимости температуры газа и нефти от времени.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По проведенным исследованиям можно заключить, что в зависимости от характерных размеров пор среды и диапазонов частот, на распространение акустических волн основополагающее влияние могут оказывать как теплообменные, так и массообменные процессы, а также тепло- и массообменные процессы в совокупности.
Детонационная волна образуется во всех рассмотренных случаях. Способ инициирования волны оказывает влияние на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости и момент воспламенения. Скорость детонационной волны не зависит от способа инициирования.
Показано, что гидратный слой будет расти только до определенного времени после чего начнет разлагаться из-за повышения температуры в области занятой нефтью. Получены зависимости температуры газа и нефти от времени.
Сведения о реализации разработок на практике, перспективы коммерцизации полученных результатов
Результаты теоретического исследования Столповского М.В. могут быть использованы при разработке эффективных и безопасных технологий добычи газа из газогидратных залежей, а также для создания и совершенствования программных средств геолого-гидродинамического моделирования газогидратных месторождений, способов хранения газа в гидратном состоянии в пористых структурах и определении наиболее выгодных и стабильных режимов консервации газа в пластовых системах.
Исследования Гималтдинова И.К. Асылбаева Н.А. могут быть использованы при разработке мероприятий против пожаров.
Результаты работы Гильманова С.А. могут быть полезны при локализации, ликвидации и профилактики вероятных выбросов.
Исследования Ситдиковой Л.Ф. могут быть полезны при борьбе с шумами на производстве.
Реализация разработок на практике пока отсутствует.
Научно-организационная деятельность:
-научные кадры:
В составе исполнителей работают «Механика гетерогенных систем с физико-химическими превращениями» - доктор физико- математических наук, профессор Гималтдинов И.К.; м.н.с.- кандидат физико- математических наук Гильманов С.А., Столповский М.В; аспиранты и соискатели Асылбаев.Н.А., Ситдикова Л.Ф., Шарапова Э.И., Баязитова Я.Р.
- координация научно-исследовательских работ (связь с вузовской наукой)
Ведутся занятия по дисциплине «Классическая механика» и по спецкурсам «Механика сплошных сред», «Акустика», «Экологическая гидродинамика», «Механика гетерогенных систем» с использованием результатов полученных в ходе проводимых исследований в рамках данной темы. В 2012учебном году в рамках темы студентами факультета математики и естественных наук Стерлитамакской государственной педагогической академии было защищено 40 дипломных и 50 курсовых работ.
-конференции, совещания.
За отчетный период исполнители темы приняли участие в работе следующих конференций и школ:
1. V Российская конференция с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН Уфа, 2012 г.;
2. III Международная научно-практическая конференция “Теория и практика в физико-математических науках”, Москва , 2012г.
- Международные научные связи
Поддерживается связь с коллегами из-за рубежа (Университет в Бахрейне, с профессором Н. Хабеевым).
Перечень публикаций за 2012 год
1. Ситдикова Л.Ф., Дмитриев В.Л. Массо- и теплоообмен в задаче распространения акустических волн в пористой среде // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 139-141.
2. Асылбаев Н.А., Гималтдинов И.К. О распространении пожара в однородном степном массиве по наклонной подстилающей поверхности // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 26-31.
3. Гильманов С.А. Численное моделирование разлива над непроницаемым грунтом // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 69-71.
4. Гималтдинов И.К., Хасанов М.К., Столповский М.В., Кильдибаева С.Р. Особенности образования гидрата в пористых пластах при продувке газом // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 72-75.
5. Дмитриев В.Л., Ситдикова Л.Ф. Эволюция волнового импульса в насыщенной газом пористой среде // Научные труды Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой / Гл. ред. И.Р. Кызыргулов. – Том 2: В 3-х сериях. – Серия “Физико-математические и естественные науки”. №1/ Председатель редколлегии С.А. Мустафина. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2012. С. – 27-31.
6. Гильманов С.А. О задаче разлива жидкости над непроницаемой горизонтальной поверхностью // Научные труды Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой / Гл. ред. И.Р. Кызыргулов. – Том 2: В 3-х сериях. – Серия “Физико-математические и естественные науки”. №1/ Председатель редколлегии С.А. Мустафина. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2012. С. – 24-26.
7. Столповский М.В., Хасанов М.К. Кильдибаева С.Р. Особенности образования гидрата в пористых пластах при продувке газом //Научные труды Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой / Гл. ред. И.Р. Кызыргулов. – Том 2: В 3-х сериях. – Серия “Физико-математические и естественные науки”. №1/ Председатель редколлегии С.А. Мустафина. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2012. С. – 101-106.
8. Ситдикова Л.Ф. Эволюция волнового импульса при распространении в пористой перегородке // Сборник материалов VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов,аспирантов и молодых ученых, посвященной 155-летию со дня рождения К.Э.Циолковского [Электронный ресурс]/отв. ред. О.А.Краев - Красноярск : Сиб. федер. ун-т., 2012.
9. Ситдикова Л.Ф., Дмитриев В.Л. Прохождение акустического импульса через пористую перегородку с “открытыми ” границами // Теория и практика в физико-математических науках: материалы III Международной научно-практической конференции. – М.: “Спутник +”, 2012. С. 39-42.
10. Баязитова Я.Р., Баязитова А.Р. Динамика детонационных волн в кольцевом пузырьковом слое // материалы III Международной научно-
практической конференции. Науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований». – Москва: Изд-во «Спецкнига», 2012. С. 8-16.
ОТЧЕТ
О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ ПО ГНТП РБ
Критические технологии Республики Башкортостан: физико-математические
основы
за 2012 г.
по теме:
МЕХАНИКА ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ С ФИЗИКО–ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
ОТЧЕТ
о научной и научно-организационной деятельности
исполнителя темы ГНТП РБ
I. Аннотационный отчет за 2012 год.
I. Аннотационный отчет
Исследование эволюции детонационных волн в вертикальном кольцевом слое
Рассмотрена эволюция детонационных волн в вертикальном кольцевом слое, заполненном газожидкостной средой, при различной доле содержания пузырьков и различной геометрии инициирующего импульса на границе трубы. Показано, что детонационная волна образуется во всех рассмотренных случаях. По проведенным исследованиям можно заключить, что способ инициирования волны оказывает влияние на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости и момент воспламенения. Показано, что фактор растекания волны в граничащие с пузырьковым кольцом зоны неподверженные ударному воздействию влияет на процесс распространения возникшего солитона. Установлено, что скорость детонационной волны не зависит от способа инициирования.
Распространение пожара в однородном степном массиве по наклонной подстилающей поверхности
Рассматривается распространение степного пожара, полагая, что подстилающая органическую массу степи поверхность наклонена под углом к горизонтальной поверхности. Предложен алгоритм численного решения распространения степного пожара в двумерном случае. Проведенное моделирование контура степного пожара показало, что рассматриваемая модель правильно отражает основные характерные особенности пожара.
Распространение акустических волн в насыщенных пористых средах
Рассматривается распространение акустических волн в насыщенных газом пористых средах, с учетом межфазных сил взаимодействия, тепло- и массообмена между скелетом пористой среды, жидкостью и газом. Показана необходимость учета массообмена между жидкой и газовой фазами в отдельных случаях. В целом по проведенным исследованиям можно заключить, что в зависимости от характерных размеров пор среды и диапазонов частот, на распространение акустических волн основополагающее влияние могут оказывать как теплообменные, так и массообменные процессы, а также тепло- и массообменные процессы в совокупности.
Образование газовых гидратов под куполом на дне водоема
Построена математическая модель образования газовых гидратов под куполом, установленным над местом утечки нефти и газа на дне водоема. Изучена зависимость интенсивности образования гидрата от объемного расхода флюида, состава и теплофизические параметры среды и флюида. Исследована зависимость от времени координат границ, разделяющих разные фазы. Показано, что гидратный слой будет расти только до определенного времени после чего начнет разлагаться из-за повышения температуры в области занятой нефтью. Получены зависимости температуры газа и нефти от времени.
II. Отчет о научной работе по теме ГНТП РБ за 2012гг.
СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Руководитель темы, ___________________ И.К. Гималтдинов (введение, заключение)
д.ф.-м.н., профессор, подпись, дата
зав.кафедрой ПМиМ
СФ БашГУ;
Исполнители темы
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ С.А. Гильманов (раздел 1-3, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________М.В. Столповский (раздел 1, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
Соисполнители:
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Н.А. Асылбаев (раздел 3, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Л.Ф. Ситдикова (раздел 1-3, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Я.Р. Баязитова (раздел 2, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
мнс лаборатории «Физико-
химическая механика ________________ Э.И. Шарапова (раздел 2, заключение)
гетерогенных систем» подпись, дата
РЕФЕРАТ
Отчет 10 с., 2 ч., 24 рис., 12 табл., 50 источников, 2 прил.
МЕХАНИКА ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ С ФИЗИКО – ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
Объектом исследования являются фундаментальные проблемы, связанные с движением многофазных систем с физико-химическими превращениями.
Цель работы – построение математических моделей: горения лесных горючих материалов, распространение акустических волн в насыщенных пористых средах, пузырьковой детонации в системах «горючая жидкость + пузырьки окислителя» в двумерной постановке, образования газовых гидратов под куполом, установленным над местом утечки нефти и газа на дне водоема.
В процессе работы предложены алгоритмы численного решения распространения степного пожара в двумерном случае. Изучена зависимость интенсивности образования гидрата от объемного расхода флюида, состава и теплофизические параметры среды и флюида. Установлено, что в зависимости от характерных размеров пор среды и диапазонов частот, на распространение акустических волн основополагающее влияние могут оказывать как теплообменные, так и массообменные процессы, а также тепло- и массообменные процессы в совокупности. Установлено влияния способа инициирования волны на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости.
Степень внедрения – результаты могут быть использованы при разработке эффективных и безопасных технологий добычи газа из газогидратных залежей, а также могут быть использованы при разработке мероприятий против пожаров. Кроме того результаты работы могут быть использованы для подбора параметров среды в зависимости от условий эксплуатации пористого материала.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Бурное развитие механика многофазных систем получила в начале 40-х годов прошлого века в связи с развитием атомной энергетики, военной техники, химической технологии. Значительный интерес исследователей к проблемам и задачам механики многофазных сред обусловлен широким распространением таких систем в природе и их интенсивным использованием в современной технике. При этом наиболее интересными и важными являются волновые процессы в пузырьковых жидкостях, носящие нестационарный и многомерный характер. Определяющим механизмом при распространении волн давления в пузырьковых жидкостях в наиболее интересных с точки зрения практики ситуациях является диссипация из-за неравновесного теплообмена между газом в пузырьках и жидкостью, кроме того, может происходить явление усиления волн, обусловленное локальной деформационной инерцией пузырьковой смеси. Импульсные волны могут затухать в процессе эволюции в результате конкуренции нелинейных, диссипативных и дисперсионных эффектов. Знание закономерностей протекания волновых процессов позволяет конструировать пузырьковые экраны, способные эффективно демфировать динамическое воздействие ударных волн на преграды в жидкостях. К настоящему времени одномерные волны в пузырьковых жидкостях экспериментально и теоретический подробно изучены. На данный момент участниками проекта активно ведутся исследования по изучению динамики двумерных волн в пузырьковых жидкостях и эти исследования являются пионерскими.
Волновые процессы в пористых средах характеризиуются прежде всего скоростной и температурной неравновесностью фаз. Эти эффекты требуют тщательного изучения для прогнозирования характера и дальности распространения волн. Подавляющее большинство известных в литературе работ по моделированию распространения импульсов давления в насыщенных пористых средах посвящено течениям, при которых не учитываются теплообмен и маcообмен между фазами. При работе с водо- или газонасыщенными пористыми средами часто приходится учитывать тепло- и массообмен. Поэтому становится важным выявление закономерностей распространения волн с детальным анализом влияния всех видов межфазных взаимодействий.
Задачи, связанные с образованием и разложением газогидратов, в настоящее время представляют значительный научный и практический интерес, что обусловлено перспективой использования газовых гидратов в различных технологиях. В частности, рядом исследователей предлагается подземная газогидратная консервация парниковых газов, которая обеспечивает высокий уровень безопасности хранения и имеет небольшие энергетические затраты. Кроме этого, газовые гидраты рассматриваются наиболее перспективными источниками энергии.
Степная зона является одним из основных биомов суши. Для зоны степей характерен жаркий и засушливый климат в течение большей части года. В настоящее время степные пожары стали обычным явлением. Степные пожары несут огромный ущерб пастбищам, степной растительности и хозяйственным объектам России, в частности Башкортостану. Поэтому представляет интерес исследование распространения степных пожаров с учетом рельефа местности на базе математической модели.
Цель исследования.
Проект направлен на решение фундаментальных проблем, связанных с движением многофазных систем с физико-химическими превращениями. Особенности таких течений определяются взаимовлиянием гидродинамических, теплофизических, а также физико-химических явлений. Такие движения являются основой рабочего цикла в химической, нефтепереробатывающей и в ряде других отраслей народного хозяйства. Знание физико-математических основ движения многофазных систем с физико-химическими превращениями является фундаментом для развития критических технологий в промышленности.
Этапы исследования.
1. Уточнение и корректировка моделей и модификация граничных условий с учетом варьирования поставленных задач
2. Построение решений задач в первом приближении.
3. Проверка полученных результатов на основе сравнения с экспериментальными данными и результатами в мировой научной литературе.
4. Разработка методических рекомендаций, применительно к процессам, указанным в цели исследования.
Научная и практическая значимость результатов научно-исследовательской работы:
Планируемые работы носят фундаментальное научное и прикладное значение.
По теме заявляемого проекта планируются публикации основных результатов в зарубежной, центральной печати и в сборниках научных трудов ОТН АН РБ. Работа аспирантов над кандидатской диссертацией.
Динамика детонационных волн в кольцевом пузырьковом слое
Исследована динамика осесимметричных детонационных волн в трубчатом канале с жесткими стенками, содержащем кольцевой пузырьковый слой с горючей газовой смесью.
Постановка задачи
В трубке, заполненной жидкостью, находится кольцевой пузырьковый слой, ограниченный цилиндрическими поверхностями с образующими параллельными оси z. Рассмотрим два случая: пузырьковое кольцо ( ) окружено цилиндрическим и кольцевым слоями «чистой» жидкости с радиусом и соответственно (рис. 1а); пузырьковый слой ограничен жесткой цилиндрической поверхностью радиусом и осевым цилиндрическим слоем «чистой» жидкости радиусом (рис. 1б).
Рис 1. Схема задачи: цилиндрический кольцевой пузырьковый слой, заключенный в слои «чистой» жидкости (а); кольцевой пузырьковый слой (б).
Газ внутри пузырьков взрывчатый (смесь ). В момент времени на торец столба начинает воздействовать жесткий ударник ( при ). Требуется описать волновое движение при .
Основные уравнения
Для описания волнового движения, запишем систему макроскопических уравнений сохранения масс, числа пузырьков, импульсов и давления в пузырьках в цилиндрической системе координат:
,
, ,
где радиус пузырьков, показатель адиабаты для газа, давление фаз, истинные плотности фаз, объемные содержания фаз, интенсивность теплообмена, число пузырьков в единице объема, радиальная скорость пузырьков. Скорости соответствуют движению по координатам и . Нижними индексами отмечены параметры жидкости и газа.
Радиальное движение описывается следующими уравнениями:
,
где скорость звука в жидкости, вязкость жидкости.
Будем полагать, что жидкость является акустически сжимаемой, а газ калорически совершенным:
,
,
где газовая постоянная.
Здесь и в дальнейшем индексами 0 внизу снабжены параметры, относящиеся к начальному невозмущенному состоянию.
Тепловой поток q задается приближенным конечным соотношением:
Если , то , иначе , где число Пекле определяется соотношением:
Температура газа и давление газа в пузырьке задается уравнениями:
.
Для проведения численных экспериментов примем следующие начальные и граничные условия при , , соответствующие исходному состоянию покоя пузырьковой смеси в трубе:
На оси симметрии и стенке трубы принимаются условия непротекания жидкости .
Инициирующий импульс на границе трубы ( ) зададим в виде колоколообразного от времени закона для скорости жесткого ударника. Соответствующее граничное условие запишется в виде
где - амплитуда скорости, - характерная протяженность импульса.
Результаты численных экспериментов
Численные эксперименты проводились при следующих геометрических и теплофизических параметрах системы: газ – смесь ацетилена и кислорода ( ): , , , , , ; жидкость – смесь глицерина с водой: , , ; , , , , .
Рис. 2. Динамика детонационной волны в кольцевом пузырьковом слое, окруженном слоями «чистой» жидкости для
Рис. 3 Динамика детонационной волны в кольцевом пузырьковом слое, внутри которого содержится цилиндрический слой «чистой» жидкости для .
На рис. 2 представлены эпюры давления в трубе радиусом с внутренним кольцевым пузырьковым слоем радиусом , расположенным вдоль оси трубы, окруженным слоями «чистой» жидкости для . На рис. 3 представлены распределения давления в трубе радиусом с кольцевым пузырьковым слоем радиусом , расположенным вдоль оси трубы и ограниченным вдоль внешней границы жесткой стенкой, вдоль внутренней – слоем «чистой» жидкости при различной доле содержания пузырьков . Каждый из рисунков соответствует единому моменту времени , когда волны распространяются с постоянной скоростью и детонация стационарна. Из рис. 2 и рис.3 видно, что детонационная волна, распространяющаяся в кольцевом объеме, порождает в области «чистой» жидкости ( , а также ) волну, передний фронт которой распространяется со скоростью звука и опережает детонационный солитон. Генерируемая ударная волна оказывает влияние на форму детонационной волны. На рис. 4. представлены изолинии давления жидкости в момент , когда детонационная волна формируется.
Рис. 4. Изолинии давления жидкости: а) для случая кольцевого слоя пузырьковой жидкости, окруженного слоями «чистой» жидкости; б) для кольцевого слоя, ограниченного слоем чистой жидкости в осевой зоне и жесткой стенкой вдоль внешней границы.
Как видно из рис. 4а, волна в «чистой» жидкости, окружающая пузырьковый слой, поджимает растекающуюся в нем волну, тем самым проявляется подковообразная форма “набирающего силу” детонационного солитона. Причем воздействие на него тем больше, чем меньше ширина окружающего слоя «чистой» жидкости. Похожий эффект заметен на границе пузырьковой зоны и «чистой» жидкости на рис.4б. У внешней жесткой стенки деформации детонационной волны не происходит.
На рис. 5. представлены зависимости давления жидкости в фиксированных точках пузырьковой жидкости от времени для случаев, соответствующих рис. 1 (а, б). Как видно из графика, при фиксированных геометрических параметрах системы, едином для обоих случаев начальном воздействии и концентрации пузырьков , наблюдается расхождение в значениях скоростей детонационных волн и амплитуд давления жидкости: детонационная волна распространяется быстрее и ее амплитуда выше в случае кольцевого пузырькового слоя окруженного слоями «чистой» жидкости:
Рис. 5. Осциллограммы давления жидкости соответствующие расстоянию .Пунктирная линия – для кольцевого пузырькового слоя, окруженного слоями «чистой» жидкости, сплошная линия – для кольцевого пузырькового слоя, ограниченного «чистой» жидкостью и жесткой стенкой.
Если пузырьковая зона ограничена «чистой» жидкостью и жесткой стенкой Эта тенденция сохраняется при увеличении доли содержания пузырьков в пузырьковой зоне. На рис. 6. представлена зависимость амплитуды детонационной волны и ее скорости от объемного содержания пузырьков (1- 4%). Сплошная линия соответствует случаю, изображенному на рис. 1б, пунктирная – рис. 1а. Графики показывают, что скорость уединенной детонационной волны с увеличением газосодержания от 1 до 4 % снижается в среднем на 40%. Рост давления по мере увеличения концентрации пузырьков в смеси связан с тем, что при возникновении детонации пузырька и его расширении происходит излучение сферической ударной волны от его поверхности. Поскольку число пузырьков оказывается все больше, и каждый воздействует на частицы жидкости, способствуя их сгущению, то это неибежно порождает скачок давления жидкости. Снижение скорости связано с энергопотерями системы: при увеличении газосодержания смеси, требуется больше энергии для воспламенения пузырьков, содержащихся в пузырьковой смеси, к тому же тепло теряется быстрее – потери энергии системы сказываются на скорости самоподдерживающей волны.
Отметим, что графики зависимостей для окруженного «чистой» жидкостью пузырькового слоя расположены выше и это обусловлено геометрией задачи: ударные волны «чистой» жидкости, поджимая детонационную волну, еще более способствуют росту ее амплитуды.
Рис 6. Зависимость амплитуды детонационной волны и скорости детонационной волны от объемного содержания пузырьков с горючим газом.
Исследована эволюция детонационных волн в вертикальном кольцевом слое, заполненном газожидкостной средой, при доле содержания пузырьков 1-4%. Рассмотрены две ситуации, первая – когда внутри кольцевого слоя расположена область с «чистой» жидкостью, вторая – когда кольцевой слой окружен областями «чистой» жидкости. Показано, что в обоих случаях детонационная волна, распространяющаяся по кольцевому слою, генерирует и поддерживает распространение ударной волны в «чистой» жидкости, которая в свою очередь оказывает влияние на форму детонационной волны.
Установлено, что с ростом газосодержания систем происходит рост амплитуды детонационной волны в среднем на 45-50% и снижение ее скорости в среднем на 40%, причем для второго исследуемого случая эти параметры оказываются выше, чем для первого.
Распространение акустических волн во влажной пористой среде
Исследование свойств пористых сред акустическими методами весьма актуально, особенно с точки зрения определения их состава. При этом важно помнить, что тепловое взаимодействие между фазами может оказывать существенное влияние на распространение акустических волн. С другой стороны, для влажных пористых сред может потребоваться проводить учет массообмена между газовой и жидкой фазами. В данной работе рассматривается возможность учета массообменных процессов в рамках ячеистой модели.
Основные уравнения
При описании распространения одномерных волн во влажной пористой среде примем следующие допущения: значения длин рассматриваемых волн намного больше размеров пор; скорости жидкой пленки и скелета при прохождении волны равны. В качестве характерных размеров среды примем средний радиус пор – , среднюю толщину водной пленки – и среднюю полутолщину стенок пор – .
Запишем макроскопические линеаризованные уравнения массы для скелета пористой среды, жидкости и парогазовой смеси в порах в двухскоростном приближении :
(1)
Уравнения импульсов для парогазовой смеси, воды и для всей системы в целом имеют следующий вид:
(2)
(3)
Здесь – давление в парогазовой смеси, , и – объемные содержания твердой, жидкой и парогазовой фазы соответственно, – напряжение в скелете; – сила присоединенных масс, вызванная инерционным взаимодействием фаз, – аналог силы вязкого трения Стокса, – аналог силы Бассэ, проявляющейся при высоких частотах из-за нестационарности вязкого пограничного слоя около границы с твердой фазой, – динамическая вязкость газа, – коэффициенты, зависящие от параметров пористой среды; , , , , , – средняя по объему и средняя по фазе плотности, скорость, давление, объемные содержания, размер пор; и – интенсивности фазовых переходов, отнесенные к единице объема и к единице площади поверхности раздела фаз.
Дополнительным индексом (0) внизу снабжены параметры, соответствующие невозмущенному состоянию, а параметры без этого индекса выражают малые возмущения параметров от равновесного значения; верхний индекс (0) соответствует истинному значению параметра.
Для истинных плотностей и объемных содержаний справедливы следующие кинематические соотношения:
, . (4)
Примем для скелета модель Максвелла, тогда имеем:
(5)
где и – модуль упругости, и коэффициент динамической вязкости материала скелета соответственно.
Процессы тепловой диссипации в изучаемой системе определяются распределением температуры вблизи межфазных границ. Для описания таких микронеоднородностей температуры произведем схематизацию структуры среды, используя ячеистую схему. При этом пористую среду, насыщенную газом, примем как систему сферических газовых пузырьков, окруженных слоем жидкости и материала скелета. Таким образом, в каждой макроскопической точке, определяемой координатой , вводим типичную ячейку, состоящую из газового пузырька со слоем жидкости и приходящегося на него скелета (см. рис. 1). Внутри ячейки имеется распределение микропараметров, а именно температуры и плотности газа где – микрокоордината, отсчитываемая от центра ячейки. В дальнейшем штрихами наверху снабжены микропараметры.
Связь между микроплотностью и истинной плотностью, являющейся средней по газовой фазе, определяется на основе выражения:
. (6)
где а – радиус поры.
Для описания распределения температур и паросодержания в ячейке пористой среды запишем систему линеаризованных уравнений теплопроводности:
(7)
(8)
(9)
(10)
где и – соответственно коэффициенты теплопроводности и удельной теплоемкости при постоянном давлении , – распределение массового паросодержания, – коэффициент диффузии, l – удельная теплота парообразования.
Уравнение состояния для парогазовой смеси примем в виде
(11)
где – газовая постоянная.
Для параметров парового компонента на поверхности раздела фаз запишем уравнение Клайперона-Клаузиуса
где индекс соответствует радиусу линии насыщения.
Учитывая непрерывность температуры и теплового потока на поверхности раздела фаз, граничные условия на ней для уравнений (7), (8), (9) и (10) запишутся в виде:
, (12)
, (13)
На основе того, что газовый компонент не участвует в процессе массообмена между фазами, зададим следующее граничное условие на поверхности :
(14)
Запишем условия ограниченности температур в центре пор и отсутствия теплообмена между ячейками (условие адиабатичности ячеек):
(15)
При наличии движения температура в среде, вообще говоря, не остается постоянной, а меняется как с течением времени, так и от точки к точке объема, занятого средой. Однако передача тепла внутри среды путем теплопроводности является медленным процессом, и поэтому быстрый процесс распространения малых возмущений (в данном случае акустической волны) можно считать адиабатическим.
2. Распространение линейных волн в пористой среде. Решение системы уравнений (1) – (5), (7) – (11) будем искать в виде затухающих бегущих волн:
(16)
где – круговая частота, – комплексное волновое число, – коэффициент затухания.
Выражения для распределения температур и паросодержания получаем, решая систему уравнений (7) – (10) с учетом условий (12) – (15):
.
где , , , , ,
, , , , , , , , ,
Из условия существования решения вида (16), после ряда преобразований, получаем дисперсионное соотношение:
(17)
где
, ,
,
, ,
, , ,
– фазовые скорости волны в газовой фазе и в скелете пористой среды соответственно.
Коэффициенты и учитывают влияние, соответственно, нестационарных сил межфазного взаимодействия и теплообмена между скелетом, газом и жидкостью на динамику «быстрой» и «медленной» волн. Коэффициент учитывает влияние вязких свойств материала скелета пористой среды.
3. Результаты расчета. На основе дисперсионного соотношения (18) проведены численные расчеты для системы «резина – вода – парогазовая смесь». Параметры фаз взяты при температуре среды . Для резины: , , , , ; для воздуха: , , , , ; для воды: , , , .
Чтобы длина волны была значительно больше, чем характерные размеры пор, необходимо контролировать выполнение условия:
,
где – средняя фазовая скорость.
На рис. 2 проведено сравнение коэффициентов затухания и фазовых скоростей «медленной» (сплошные линии 1, 2, 3) и «быстрой» (штриховые линии 1, 2, 3) волн для различных температур от частоты. Графики построены с учетом межфазных сил, тепло- и массообмена. Линии 1 построены для температуры 2 – 3 – . Характерные размеры среды , , . Видно, что увеличение температуры проводит к росту коэффициента затухания «медленной» волны. При частотах меньших рост температуры не влияет на коэффициент затухания «быстрой» волны. Скорость «медленной» волны возрастает с увеличением температуры.
На рис. 3 представлены зависимости коэффициента затухания и фазовой скорости «медленной» и «быстрой» волн от частоты. Линия 1 – газ без наличия водной пленки, линии 2 – парогазовая смесь при наличии водной пленки с учетом массо- и теплообмена, линии 3– пар с учетом массо- и теплообмена. Межфазнае силы учитываются во всех случаях. Видно, что наличие водной пленки приводит к увеличению коэффициента затухания «быстрой» волны и уменьшению – «медленной» волны. Для случая пара скорость «быстрой» волны оказывается наибольшей.
На рис. 4 представлены зависимости коэффициента затухания и фазовой скорости обеих волн от частоты для разных размеров пор среды. Линии 1 соответствуют размерам пор , линии 2 – порам с остальные параметры те же, что и для рис. 2. Сплошные линии соответствуют параметрам «медленной» волны. Графики построены с учетом массо- и теплообмена. Видно, что коэффициенты затухания «медленной» волны для рассматриваемых случаев отличаются приблизительно на порядок – для более мелкодисперсной среды коэффициент затухания для соответствующих частот больше. Это связано с тем, что при прохождении акустической волны по пористой среде она приводит газовую фазу, заключенную в ее порах, в колебательное движение, и более мелкие поры создают большее сопротивление потоку газа, чем крупные, в связи с увеличением удельной поверхности.
Рис. 2. Влияние температуры на затухание и фазовые скорости «быстрой» и «медленной» волн в пористой среде, насыщенной воздухом ( , , ). Линии 1 построены для температуры 2 – 3 – .
Рис. 3. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания «медленной» (сплошные линии) и «быстрой» (штриховые линии). Линии 1– газ без водной пленки, линии 2 – парогазовая смесь с водной пленкой, линия 3 – газ с водной пленкой.
Рис. 4. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания «медленной» (сплошные линии) и «быстрой» (штриховые линии) волн от частоты для системы «резина – воздух» (характерные размеры среды: линии 1 – , линии 2 – ).
Исследование эволюции детонационных волн в вертикальном кольцевом слое, заполненном газожидкостной средой, при различной доле содержания пузырьков и различной геометрии инициирующего импульса на границе трубы.
Рассмотрим двумерные осесимметричные волновые возмущения в заполненной жидкостью трубе, содержащей кольцевой пузырьковый слой, ограниченный цилиндрическими поверхностями с образующими параллельными оси вертикальной оси. По нижнему торцу трубы воздействуем тремя способами: 1) торцевым ударом, 2) ударом только по пузырьковому кольцевому слою, 3) ударом по кольцевому пузырьковому слою и внешнему кольцевому слою «чистой» жидкости. Детонационная волна образуется во всех рассмотренных случаях. Способ инициирования волны оказывает влияние на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости и момент воспламенения. Фактор растекания волны в граничащие с пузырьковым кольцом зоны неподверженные ударному воздействию влияет на процесс распространения возникшего солитона. Скорость детонационной волны не зависит от способа инициирования.
Распространение пожара в однородном степном массиве по наклонной подстилающей поверхности
Степная зона является одним из основных биомов суши. Для зоны степей характерен жаркий и засушливый климат в течение большей части года. В настоящее время степные пожары стали обычным явлением. Сухая трава быстро загорается, а начавшийся пожар быстро расширяет фронт и идет полосой в несколько десятков километров шириной со скоростью 7 м/с. Ширина волны фронта горения при его высоте 2-3 м составляет не более 1 метра. Степные пожары возникают и в гористой местности. Рельеф местности оказывает сильное влияние на поведение пожара. По проведенным исследованиям можно сделать вывод, что при наклоне подстилающей поверхности γ = 50 происходит увеличение скорости распространения пожара в 1,66 раз по сравнению с распространением пожара по горизонтальной поверхности и достигает значения 2,5 м/с. Это объясняется уменьшением углов наклона факела пламени и конвективной колонки к подстилающей растительность поверхности. При наклоне γ = 50 происходит небольшое отклонение конвективной колонки, чем при γ = 00, а при увеличении угла наклона происходит более заметное отклонение конвективной колонки от вертикальной линии– она «прижимается » к СГМ и, тем самым, ускоряет процесс сушки, пиролиза СГМ и воспламенение горючих продуктов пиролиза СГМ.
Образование газовых гидратов под куполом на дне водоема
Построена математическая модель образования газовых гидратов под куполом, установленным над местом утечки нефти и газа на дне водоема. Изучена зависимость интенсивности образования гидрата от объемного расхода флюида, состава и теплофизические параметры среды и флюида. Исследована зависимость от времени координат границ, разделяющих разные фазы. Показано, что гидратный слой будет расти только до определенного времени после чего начнет разлагаться из-за повышения температуры в области занятой нефтью. Получены зависимости температуры газа и нефти от времени.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По проведенным исследованиям можно заключить, что в зависимости от характерных размеров пор среды и диапазонов частот, на распространение акустических волн основополагающее влияние могут оказывать как теплообменные, так и массообменные процессы, а также тепло- и массообменные процессы в совокупности.
Детонационная волна образуется во всех рассмотренных случаях. Способ инициирования волны оказывает влияние на общую картину распространения волн в «чистой» и пузырьковой жидкости и момент воспламенения. Скорость детонационной волны не зависит от способа инициирования.
Показано, что гидратный слой будет расти только до определенного времени после чего начнет разлагаться из-за повышения температуры в области занятой нефтью. Получены зависимости температуры газа и нефти от времени.
Сведения о реализации разработок на практике, перспективы коммерцизации полученных результатов
Результаты теоретического исследования Столповского М.В. могут быть использованы при разработке эффективных и безопасных технологий добычи газа из газогидратных залежей, а также для создания и совершенствования программных средств геолого-гидродинамического моделирования газогидратных месторождений, способов хранения газа в гидратном состоянии в пористых структурах и определении наиболее выгодных и стабильных режимов консервации газа в пластовых системах.
Исследования Гималтдинова И.К. Асылбаева Н.А. могут быть использованы при разработке мероприятий против пожаров.
Результаты работы Гильманова С.А. могут быть полезны при локализации, ликвидации и профилактики вероятных выбросов.
Исследования Ситдиковой Л.Ф. могут быть полезны при борьбе с шумами на производстве.
Реализация разработок на практике пока отсутствует.
Научно-организационная деятельность:
-научные кадры:
В составе исполнителей работают «Механика гетерогенных систем с физико-химическими превращениями» - доктор физико- математических наук, профессор Гималтдинов И.К.; м.н.с.- кандидат физико- математических наук Гильманов С.А., Столповский М.В; аспиранты и соискатели Асылбаев.Н.А., Ситдикова Л.Ф., Шарапова Э.И., Баязитова Я.Р.
- координация научно-исследовательских работ (связь с вузовской наукой)
Ведутся занятия по дисциплине «Классическая механика» и по спецкурсам «Механика сплошных сред», «Акустика», «Экологическая гидродинамика», «Механика гетерогенных систем» с использованием результатов полученных в ходе проводимых исследований в рамках данной темы. В 2012учебном году в рамках темы студентами факультета математики и естественных наук Стерлитамакской государственной педагогической академии было защищено 40 дипломных и 50 курсовых работ.
-конференции, совещания.
За отчетный период исполнители темы приняли участие в работе следующих конференций и школ:
1. V Российская конференция с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН Уфа, 2012 г.;
2. III Международная научно-практическая конференция “Теория и практика в физико-математических науках”, Москва , 2012г.
- Международные научные связи
Поддерживается связь с коллегами из-за рубежа (Университет в Бахрейне, с профессором Н. Хабеевым).
Перечень публикаций за 2012 год
1. Ситдикова Л.Ф., Дмитриев В.Л. Массо- и теплоообмен в задаче распространения акустических волн в пористой среде // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 139-141.
2. Асылбаев Н.А., Гималтдинов И.К. О распространении пожара в однородном степном массиве по наклонной подстилающей поверхности // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 26-31.
3. Гильманов С.А. Численное моделирование разлива над непроницаемым грунтом // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 69-71.
4. Гималтдинов И.К., Хасанов М.К., Столповский М.В., Кильдибаева С.Р. Особенности образования гидрата в пористых пластах при продувке газом // Труды института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9. / Материалы V Российской конференции с международным участием “Многофазные системы: теория и приложения”, посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа 2-5 июля 2012). Часть 1. – Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 72-75.
5. Дмитриев В.Л., Ситдикова Л.Ф. Эволюция волнового импульса в насыщенной газом пористой среде // Научные труды Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой / Гл. ред. И.Р. Кызыргулов. – Том 2: В 3-х сериях. – Серия “Физико-математические и естественные науки”. №1/ Председатель редколлегии С.А. Мустафина. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2012. С. – 27-31.
6. Гильманов С.А. О задаче разлива жидкости над непроницаемой горизонтальной поверхностью // Научные труды Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой / Гл. ред. И.Р. Кызыргулов. – Том 2: В 3-х сериях. – Серия “Физико-математические и естественные науки”. №1/ Председатель редколлегии С.А. Мустафина. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2012. С. – 24-26.
7. Столповский М.В., Хасанов М.К. Кильдибаева С.Р. Особенности образования гидрата в пористых пластах при продувке газом //Научные труды Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой / Гл. ред. И.Р. Кызыргулов. – Том 2: В 3-х сериях. – Серия “Физико-математические и естественные науки”. №1/ Председатель редколлегии С.А. Мустафина. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2012. С. – 101-106.
8. Ситдикова Л.Ф. Эволюция волнового импульса при распространении в пористой перегородке // Сборник материалов VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов,аспирантов и молодых ученых, посвященной 155-летию со дня рождения К.Э.Циолковского [Электронный ресурс]/отв. ред. О.А.Краев - Красноярск : Сиб. федер. ун-т., 2012.
9. Ситдикова Л.Ф., Дмитриев В.Л. Прохождение акустического импульса через пористую перегородку с “открытыми ” границами // Теория и практика в физико-математических науках: материалы III Международной научно-практической конференции. – М.: “Спутник +”, 2012. С. 39-42.
10. Баязитова Я.Р., Баязитова А.Р. Динамика детонационных волн в кольцевом пузырьковом слое // материалы III Международной научно-
практической конференции. Науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований». – Москва: Изд-во «Спецкнига», 2012. С. 8-16.
Не Пропустите:
- Недостатком теплообменников с компенсатором на кожухе является?
- НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ПРАКТИКА, Х СЕМЕСТР (5 курс)
- Лабораторная работа № 4 Определение температуры вспышки горючей жидкости.
- Лабораторная работа № 4 Определение температуры вспышки горючей жидкости.
- Лабораторная работа № 6 Пределы взрываемости углеводородов