| Программа элективного курса "Практикум по математике" | |
| Автор: drug | Категория: Прочее | Просмотров: | Комментирии: 0 | 18-04-2013 19:52 |
Программа
элективного курса
"Практикум по математике"
Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся 10 классов профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 34 часа.
Программа разработана на основе:
• закона РФ “ Об Образовании”,
• государственного образовательного стандарта,
• государственной программы по математике для 5 – 11 классов,
• содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2002г.
Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”, “Применение производной”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.
Элективный курс по теме "Практикум по математике” входит в образовательную область “Математика” и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестовой работы.
Цели:
• совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний
• расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
• формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,
• формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
• осуществление работы с дополнительной литературой,
• акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера;
Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические , содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем Копичество часов Форма контроля
всего лекции практика
10 класс
1. Решение уравнений, неравенств и их систем.
1.1. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. 3 1 2
1.2. Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности 3 3 тест
1.3. Решение иррациональных уравнений 5 1 4 смотр знаний
Итого по разделу 11 2 9
2. Преобразование алгебраических выражений
2.1. Преобразование выражений, содержащих радикалы 3 3
2.2. Преобразование выражений, степени с рациональным показателем 3 3
2.3. Преобразование тригонометрических выражений 2 2 тест
Итого по разделу 8 8
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем
3.1. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль). 3 1 2
3.2. Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов 3 1 2 защита проекта
Итого по разделу 6 2 4
4. Применение производной при решении прикладных задач 3 3 творческий отчет
Итого по разделу 3 3
6. Задания с параметрами 4 1 3 защита проекта
Итого по разделу 4 1 3
7. Итоговое занятие 2 тест
ВСЕГО: 34 5 27
Содержание тем учебного курса:
10-й класс
1. Решение уравнений, неравенств и их систем (11 часов)
Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные уравнения.
2. Преобразование алгебраических выражений (8 часов)
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (6 часов)
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.
Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.
5. Применение производной при решении прикладных задач (3 часа)
Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.
6. Задания с параметрами (5 часов)
Решение уравнений , неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпритации. Решение систем уравнений и неравенств ,содержащих параметр.
7. Итоговое занятие (2 часа)
Приложения к программе:
1. Темы проектов для исследовательской работы:
• нестандартные методы решения тригонометрических уравнений;
• квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена;
• параметр в системах уравнений;
• параметр в системах неравенств.
2. Тестовые измерители по темам:
• алгебраические выражения;
• алгебраические уравнения, неравенства, системы;
• тригонометрические уравнения, неравенства, системы;
• производная, правила дифференцирования;
• применение производной;
• задачи с параметрами.
3. Дидактический материал к изучаемым темам:
• симметрические и возвратные уравнения;
• уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
• показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.
Литература для учителя
1. Закон РФ “ Об Образовании”.
2. Государственный образовательный стандарт.
3. Примерная программа по математике основного (общего) образования.
4. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г
5. Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.
6. Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г
7. Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр.измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г.
8. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005
9. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.
10. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г
11. Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.
Литература для ученика
1. Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр.измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.
3. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г
Не Пропустите: