Скачать:  lr4.zip [80,44 Kb] (cкачиваний: 24)

Цель работы: экспериментальные исследования аналоговых и дискретных фильтров в пакете Simulink.

Общие сведения

Фильтр - это устройство или программа, которая обеспечивает частотно зависимые преобразования входного сигнала. Для фильтра низких частот устройства или программы должны обеспечивать отсутствие амплитудных искажений входного сигнала в области частот от 0 до некоторой заданной  и эффективное подавление частот, которые превышают граничную частоту .

Аналоговый фильтр может быть представлен непрерывной передаточной функцией:

где    ,  - изображение по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра, соответственно;

         ,  - полинома числителя и знаменателя передаточной функции.

В качестве основных характеристик фильтра обычно принимают характеристику затухания , которая является величиной, обратной модуля частотной передаточной функции, и измеряется в децибелах

         ,

фазовую характеристику

и характеристику групповой задержки  

         .

Функцию

называют функцией затухания.

Идеальный фильтр низких частот (ФНЧ) пропускает только низкочастотные составляющие. Его характеристика затухания имеет вид, приведенный на риcунке  1.

Рисунок 1- Частотные характеристики затухания идеального ФНЧ

Диапазон частот от 0 до  называется полосой пропускания, остальной частотный диапазон – полосой задержания. Граница между этими полосами  называется частотой среза. В реальных фильтрах переход от частоты пропускания к частоте задерживания происходит плавно (рисунок 2).

Рисунок 2- Частотные характеристики затухания реального ФНЧ

На рисунке 2 показаны контрольные точки ФНЧ, которые используются при его проектировании:

– граничная частота пропускания;

– граничная частота задержки;

– максимально допустимое подавление сигнала в полосе пропускания, дБ;

– минимально допустимое подавление сигнала в полосе задерживания, дБ.

A

B

C

D

E

F

Рисунок 3 – Структурные схемы ФНЧ (А, C, E – непрерывная передаточная функция в форме фильтров I, II, III порядков соответственно; B, D, F - реализация их Z-передаточной функции на регистрах сдвига) и частотные характеристики фильтров

Вывод

Из графиков видно, что с повышением фильтрующих свойств увеличивается порядок фильтра.

Контрольные вопросы

1 Укажите на графиках точку, определяющую граничную частоту пропускания, и обоснуйте методику ее определения.

2 Укажите на графиках точку, определяющую граничную частоту задерживания, и обоснуйте методику ее определения.

3 Во сколько раз амплитуда выходного сигнала будет меньше амплитуды входного сигнала, если величина подавления составляет 6 дБ?

4 Во сколько раз амплитуда выходного сигнала будет меньше амплитуды входного сигнала, если величина подавления составляет 2 дБ?

5 Нарисуйте структурную схему фильтров.