| Вопросы экзамена по геометрии для студентов ПМИ 11-13 | |
| Автор: drug | Категория: Естественные науки / Высшая математика | Просмотров: | Комментирии: 0 | 07-02-2013 17:21 |
Вопросы экзамена по геометрии
для студентов ПМИ 11-13
1. Понятие вектора. Сложение векторов. Свойства сложения. Вычитание векторов.
2. Умножение вектора на число. Свойства.
3. Линейная зависимость векторов. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости системы векторов.
4. Линейная зависимость двух векторов.
5. Линейная зависимость трёх векторов.
6. Понятия векторного пространства и векторного подпространства. Примеры.
7. Базис векторного пространства. Координаты вектора. Координаты суммы векторов и произведения вектора на число.
8. Скалярное произведение векторов. Свойства. Скалярное произведение векторов, заданных в ортонормированном базисе (теорема).
9. Аффинная система координат. Координаты точки. Деление отрезка в данном отношении.
10. Ориентация пространства и плоскости.
11. Векторное произведение векторов.
12. Теорема о векторном произведении векторов, заданных в ортонормированном базисе.
13. Смешанное произведение векторов.
14. Теорема о смешанном произведении векторов, заданных в ортонормированном базисе.
15. Различные способы задания прямой на плоскости.
16. Общее уравнение прямой.
17. Геометрический смысл знака трехчлена Ax+By+C.
18. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
19. Угол между прямыми на плоскости.
20. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
21. Полярная система координат на плоскости.
22. Эллипс.
23. Гипербола.
24. Парабола.
25. Директрисы эллипса и гиперболы.
26. Общее уравнение линии второго порядка. Пересечение ЛВП с прямой.
27. Асимптотические направления ЛВП.
28. Центр ЛВП.
29. Касательная к ЛВП.
30. Диаметры ЛВП. Сопряженные диаметры и сопряженные направления.
31. Главные направления и главные диаметры ЛВП.
32. Классификация ЛВП.
для студентов ПМИ 11-13
1. Понятие вектора. Сложение векторов. Свойства сложения. Вычитание векторов.
2. Умножение вектора на число. Свойства.
3. Линейная зависимость векторов. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости системы векторов.
4. Линейная зависимость двух векторов.
5. Линейная зависимость трёх векторов.
6. Понятия векторного пространства и векторного подпространства. Примеры.
7. Базис векторного пространства. Координаты вектора. Координаты суммы векторов и произведения вектора на число.
8. Скалярное произведение векторов. Свойства. Скалярное произведение векторов, заданных в ортонормированном базисе (теорема).
9. Аффинная система координат. Координаты точки. Деление отрезка в данном отношении.
10. Ориентация пространства и плоскости.
11. Векторное произведение векторов.
12. Теорема о векторном произведении векторов, заданных в ортонормированном базисе.
13. Смешанное произведение векторов.
14. Теорема о смешанном произведении векторов, заданных в ортонормированном базисе.
15. Различные способы задания прямой на плоскости.
16. Общее уравнение прямой.
17. Геометрический смысл знака трехчлена Ax+By+C.
18. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
19. Угол между прямыми на плоскости.
20. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
21. Полярная система координат на плоскости.
22. Эллипс.
23. Гипербола.
24. Парабола.
25. Директрисы эллипса и гиперболы.
26. Общее уравнение линии второго порядка. Пересечение ЛВП с прямой.
27. Асимптотические направления ЛВП.
28. Центр ЛВП.
29. Касательная к ЛВП.
30. Диаметры ЛВП. Сопряженные диаметры и сопряженные направления.
31. Главные направления и главные диаметры ЛВП.
32. Классификация ЛВП.
Не Пропустите:
- По двум кольцевым проводникам, имеющим общий центр, текут в одном направлении токи 5 А и 8 А.
- Практическая работа №5 Тема: «Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемников энергии звездой»
- Курсовая работа детали машин и механизмов
- Контрольные работы по геометрии 9 класс
- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Электродинамический анализ плоских трехслойных оптических волноводов с непрерывно изменяющимся показателем преломления