| Курсовая работа по детмашу | |
| Автор: drug | Категория: Технические науки / Механика | Просмотров: | Комментирии: 0 | 10-01-2013 10:41 |
Задание
Рассчитать и спроектировать узел промежуточного вала двухступенчатого соосного цилиндрического редуктора (схема № 24), используемого в приводе лебедки (схема № 92).
Быстроходная ступень с прямозубым зацеплением, тихоходная ступень с косозубым.
Рисунок 1 – Схема привода и редуктора
Исходные данные:
Сила тяги Fк = 10 кH;
Скорость подъема груза V = 35 м/мин;
Длительность работы (ресурс) Lh =10000 ч;
Режим нагружения I.
Серийность производства – среднесерийное.
Введение
Привод (рис. 1) состоит из электродвигателя, муфты, соединяющей вал электродвигателя и входной вал редуктора, редуктора, барабана, троса. Подъем груза осуществляется тросом, наматываемым на барабан. Барабан приводится в движение от электродвигателя через муфту и редуктор. Редуктор осуществляет повышение крутящего момента и снижает частоту вращения до требуемой величины.
Редуктор состоит из быстроходной цилиндрической прямозубой передачи и тихоходной цилиндрической косозубой передачи. Смазка редуктора осуществляется разбрызгиванием масла за счет погружения в него колес.
1 Расчет рабочего органа машины
1.1 Расчет диаметра грузового каната
Диаметр грузового каната dк определяется по формуле:
, (1)
где Fк – усилие в канате, Н.
мм.
По ГОСТ 6636–69 принимаем dк = 10 мм.
1.2 Определение диаметра и длины барабана
Диаметр грузового барабана лебедки предварительно назначается из условия:
, (2)
,
Полученное значение округляется в большую сторону по ряду нормальных линейных размеров.
Принимаем Dб = 250 мм.
Длина барабана мм. (3)
1.3 Определение крутящего момента и частоты вращения барабана
Частота вращения барабана вычисляется по формуле:
, (4)
где Vк – скорость каната, навиваемого на барабан, м/с.
Крутящий момент барабана вычисляется по формуле:
(5)
Н.м.
2 Выбор электродвигателя
2.1 Определение потребляемой мощности для подъема груза
Потребляемую мощность определим по формуле
, (6)
где - КПД привода, определяемый по формуле
, (7)
где -КПД барабана [2, табл.1.1];
-КПД тихоходной ступени, [2, табл.1.1];
-КПД муфты, [2, табл.1.1].
,
кВт.
2.2 Определение диапазона частот вращения вала электродвигателя
Частота вращения вала электродвигателя определяется по формуле
, (8)
где -диапазон передаточных чисел цилиндрического редуктора, ;
об/мин
2.3 Выбор электродвигателя
Подбираем электродвигатель по табл. 24.8 [2]
AИР 132М6/960ТУ(6-525.564-84), где 960 – номинальная частота вращения двигателя, nэ=960об/мин.
3 Определение передаточного числа привода и передаточного числа редуктора
Передаточное число привода определяется формулой:
. (9)
Передаточное число редуктора равно передаточному числу привода:
.
4 Разработка исходных данных для ввода в ЭВМ
4.1 Крутящий момент на выходном валу
кН/м. (10)
4.2 Назначение термообработки и допускаемых контактных напряжений
При Нм примем термообработку закалка с низким отпуском. Контактные напряжения выберем из диапазона МПа, примем МПа для быстроходной ступени, и МПа для тихоходной ступени
4.3 Назначение относительной ширины колес
Из табл. 8.4 [3] получим , т.е. ,
где bw – ширина колеса;
aw – межосевое расстояние.
Примем для быстроходной ступени , для тихоходной .
4.4 Номинальная частота вращения электродвигателя.
об/мин.
4.5 Эквивалентное время работы редуктора
Эквивалентное время работы редуктора определим по формуле
, (11)
где =0,5 по табл. 8.9 [3] для режима I.
ч.
4.6 Код редуктора
Код редуктора - 12
где 1 – цилиндрическая прямозубая ступень
2 – цилиндрическая косозубая ступень
5. Анализ полученных данных и выбор оптимальной компоновки редуктора
Для выбора оптимального варианта рассчитаем для всех пяти вариантов объем и массу.
Рисунок 2 – Схема редуктора №24,
где - диаметр шестерни быстроходной ступени,
- диаметр колеса быстроходной ступени,
- диаметр шестерни тихоходной ступени,
- диаметр колеса тихоходной ступени,
- ширина колеса быстроходной ступени,
- ширина колеса тихоходной ступени,
- межосевое расстояние.
Объем редуктора определим по формуле
, (12)
где ,
, (13)
, (14)
.
Массу редуктора определим по формуле
(15)
где - коэффициент пропорциональности, для стальных зубчатых колес можно принять равным 6,12 кг/дм3.
I Вариант
мм
мм
мм
мм
л
кг
II Вариант
мм;
мм;
мм;
мм;
л;
кг.
III Вариант
мм;
мм;
мм;
мм;
л;
кг.
IV Вариант
мм;
мм;
мм;
мм;
л;
кг.
По полученным данным объемов и масс построим график (рис. 3) для всех пяти вариантов и по графику определим оптимальный вариант редуктора
Рисунок 3 – График объемов и масс
По рис. 3 видно, что оптимальным является второй и четвертый варианты, т. к. они имеют наименьшие размеры и массу.
Для выбора оптимального варианта нужно кроме минимальной массы и минимального объема еще соблюдать условия сборки и смазки. Для редуктора собранного по соосной схеме условие сборки соблюдать не обязательно.
Условие смазки выполняется в случае, когда выполняется неравенство
.(Выполняется только у I варианта) Для редуктора по сосной схеме предпочтительно, когда колеса быстроходной и тихоходной ступеней примерно равны по диаметру. Это условие достигается во II варианте редуктора. Принимаем для расчетов II вариант.
6 Определение вращающих моментов и частот вращения валов для оптимального варианта
6.1 Определение вращающих моментов.
Определим момент на выходном валу тихоходной ступени
(16)
где - КПД подшипника качения, [2,с.6]
Нм,
Момент на шестерне тихоходной ступени
, (17)
где - КПД зубчатого зацепления, [2,с.6],
- передаточное число тихоходной ступени,
Нм
Момент на колесе быстроходной ступени
Нм
Момент на шестерне быстроходной ступени
Нм
где - передаточное число быстроходной ступени,
Момент на входном валу редуктора
Нм.
6.2 Определение частот вращения валов.
Частота вращения быстроходного вала
об/мин,
Частота вращения промежуточного вала
об/мин, (18)
Частота вращения тихоходного вала
об/мин.
7 Геометрический расчет зубчатых передач
В соответствии с ГОСТ 13755-81 примем для зубчатых передач угол зацепления = 20, коэффициентом головки (ножки) зуба , коэффициент радиального зазора с* = 0,25.
Суммарный коэффициент смещение определяется по формуле
х = х1 + х2 = х, (19)
где х1 - коэффициент смещения шестерни,
х2- коэффициент смещения колеса.
Быстроходная прямозубая ступень
В исходном варианте редуктора дан суммарный коэффициент смещения быстроходной ступени хΣ=0, для простоты расчетов примем х1=0, х2=0.
Угол зацепления по формуле
(20)
отсюда
Диаметры делительных окружностей
(21)
Диаметры вершин
(22)
Диаметры впадин
мм; (23)
мм;
Диаметры начальных окружностей
(24)
– коэффициент перекрытия:
посчитать
где – для каждого из колес.
=-7,792 ?
(24)
Тихоходная косозубая ступень
На косозубой ступени коэффициенты смещения отсутствуют,
поэтому угол зацепления
Диаметры делительных окружностей
(25)
Диаметры вершин
(26)
Диаметры впадин
(27)
Диаметры начальных окружностей
(28)
Коэффициент торцового перекрытия для косозубых передач:
.
Коэффициент осевого перекрытия:
.
Суммарный коэффициент перекрытия:
8 Проверочный расчет зубчатой передачи тихоходной и быстроходной ступеней
8.1 Назначение материала и термообработки.
Практикой эксплуатации установлении, что допускаемая нагрузка при контактной прочности зубьев определяется в основном твердостью материала. Высокую твердость в сочетании с другими характеристиками, а также малые габариты и массу передачи можно получить, используя стали для изготовления зубчатых колес с последующей их термообработкой.
Для шестерни и колеса быстроходной ступени выберем сталь 35ХМ с твердостью 43 HRC. Для шестерни и колеса тихоходной ступени выберем сталь 40ХН твердостью 36 HRC. Все зубчатые колеса подвергаются термообработке – объемной закалке [3, табл. 8.8].
8.2 Определение расчетных контактных и изгибных напряжений, допускаемых контактных и изгибных напряжений для быстроходной ступени.
Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес определяется по формуле:
. (29)
Определим окружную скорость колеса
м/с. (30)
Степень точности изготовления передачи примем равной 8.
Обобщающий параметр ширины шестерни относительно диаметра
. (31)
Для редуктора с несимметричным расположение колес относительно опор и заданной твердостью ψbd должно быть из диапазона 0,65..0,8 [3,табл. 8.4], следовательно, необходимо скорректировать ширину шестерни.
Коэффициент КН определяется по формуле
, (32)
где - коэффициент концентрации нагрузки, примем (при =0,66)согласно [3,рис.8.15]
- динамический коэффициент, примем согласно [3,табл. 8.3].
Подставляя значения, получим
.
Епр - приведенный модуль упругости, для стальных колес Епр=2,1.105МПа.
МПа.
Определим допускаемое контактное напряжение
, (33)
где МПа,
- коэффициент безопасности, для однородной структуры [3,табл.8.9],
- коэффициент долговечности шестерни определяется формулой
, (34)
где - базовое число циклов нагружения согласно [3,табл.8.7,рис.8.40],
- циклическая долговечность, определяется по формуле
, (35)
где - длительность работы (ресурс), час;
- Коэффициент эквивалентности, [3,табл.8.10];
;
;
;
Примем
;
Вычислим допускаемые контактные напряжения
МПа;
МПа.
Предельное значение находится как меньшее из двух
МПа.
Сравнивая это значение с расчетным контактным напряжением видно что условие прочности выполняется, следовательно, быстроходная ступень является работоспособной в заданном режиме нагружения по контактным напряжениям.
Определим расчетное напряжение изгиба по формуле
(36)
где - коэффициент расчетной нагрузки по изгибающим напряжениям, определяется по формуле
, (37)
где - коэффициент концентрации нагрузки, согласно [3,рис.8.15];
- динамический коэффициент, согласно [3,табл.8.3].
.
- окружное усилие, определяется по формуле
кН. (38)
- коэффициент формы зуба шестерни, , согласно [3,рис.8.20]
МПа,
МПа.
Определяем допускаемое контактное напряжение
(39)
Предельное напряжение изгиба для стали 40ХН равно МПа, согласно [3,табл.8.9].
- коэффициент безопасности , согласно [3,табл.8.9].
- коэффициент типа движения при нереверсивной нагрузке.
- коэффициент долговечности
, (40)
где m=9, для Н>350НВ, согласно [3,табл.8.10];
- базовое число циклов нагружения, для стали ;
- эквивалентное число циклов, определяется по формуле
, (41)
где согласно [3,табл.8.10].
;
;
;
,
т. к. коэффициент и не удовлетворяет условию , примем , .
МПа;
МПа.
Сравнивая эти значения с расчетными видим, что условие прочности выполняется. Быстроходная ступень является работоспособной по изгибным напряжениям в заданном режиме нагружения.
8.3 Определение расчетных контактных и изгибных напряжений, допускаемых контактных и изгибных напряжений для косозубой тихоходной ступени.
Расчетное контактное напряжение для косозубой передачи определяется по формуле
. (42)
Определим окружную скорость шестерни
м/с.
- коэффициент увеличения нагрузочной способности косозубых передач по сравнению с прямозубыми, определяется по формуле
, (43)
где - коэффициент концентрации напряжений, примем
согласно [3,табл.8.7];
- коэффициент торцевого перекрытия, рассчитывается по формуле
.
Степень точности изготовления передачи примем равной 8.
Обобщающий параметр ширины шестерни относительно диаметра
.
Коэффициент КН определяется по формуле
где - коэффциент концентрации нагрузки, примем согласно [3,рис.8.15];
- динамический коэффициент, согласно [3,табл. 8.3].
Подставляя значения получим
.
Епр- приведенный модуль упругости, для стальных колес Епр=2,1.105МПа.
МПа.
Определим допускаемое контактное напряжение
,
где МПа,
- коэффициент безопасности, для однородной структуры .
- коэффициент долговечности шестерни определяется формулой.
,
где - базовое число циклов нагружения согласно [3,рис.8.40];
- циклическая долговечность, определяется по формуле
.
;
;
;
.
Вычислим допускаемые контактные напряжения
МПа;
МПа.
Предельное значение находится как меньшее из двух
МПа.
Сравнивая это значение с расчетным контактным напряжением видно что
условие прочности выполняется, следовательно, тихоходная ступень является работоспособной в заданном режиме нагружения по
контактным напряжениям.
Определим расчетное напряжение изгиба по формуле
, (44)
где коэффициент определяется по формуле
(45)
где - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, [3,табл.8.7].
- коэффициент учитывающий работу зуба как пластины, определяется по формуле
, (46)
где - коэффициент осевого перекрытия, определяется формулой
; (47)
;
.
- коэффициент расчетной нагрузки по изгибающим напряжениям, определяется по формуле
,
где - коэффициент концентрации нагрузки, согласно [3,рис.8.15];
- динамический коэффициент, согласно [3,табл.8.3];
.
- окружное усилие, определяется по формуле
кН.
- коэффициент формы зуба шестерни, , согласно [3,рис.8.20].
МПа;
МПа.
Определяем допускаемое контактное напряжение
(48)
Предельное напряжение изгиба для стали 40ХН равно МПа, согласно [3,табл.8.9].
- коэффициент безопасности , согласно [3,табл.8.9];
- коэффициент типа движения при нереверсивной нагрузке;
- коэффициент долговечности, определяется по формуле
,
где m=9, для Н>350НВ, согласно [3,табл.8.10];
- базовое число циклов нагружения, для стали ;
- эквивалентное число циклов, определяется по формуле
,
где согласно [3,табл.8.10].
;
;
;
Принимаем 1,
;
МПа;
МПа.
Сравнивая эти значения с расчетными видим, что условие прочности выполняется. Тихоходная ступень является работоспособной по
изгибным напряжениям в заданном режиме нагружения.
Вывод: Спроектированный редуктор является работоспособным в заданном режиме нагружения по изгибным и контактным напряжениям.
9 Разработка эскизного проекта редуктора
9.1 Определение диаметров валов
Диаметры быстроходного вала определяем по формуле:
d = (7..8) • , (49)
где Tвх – момент на входном валу редуктора, Н•м;
d = (7..8) • = 28.35..32.40 мм.
Согласуем dвала электродвигателя по формуле d=(0.8…1.2)dэл-ля=(0.8…1.2) •38=
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем d=38 мм.
Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:
dп ≥ d + 2t•кон, (50)
где tкон – высота буртика, мм, принимаем равным 2 мм [2,c.25]
dп ≥ 38 + 2•2 = 44 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем dп = 45 мм.
Диаметр буртика вала у подшипника определяем по формуле:
dбп ≥ dп + 3∙r, (51)
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c.25].
dбп ≥ 45 + 3•3 = 54 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем dбп = 54 мм.
Определим диаметры промежуточного вала.
Диаметр вала под колесом определяем по формуле:
dк = (6..7) • , (52)
где Tпр – максимальный момент на промежуточном валу, Н•м;
dк = (6..7) • = 40.32..47.04 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл.24.1 [2, с. 372], принимаем
dк=47 мм.
dп – диаметр вала под подшипник
dп = dк - 3∙r, (53)
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c. 25].
dп = 47 - 3∙3 =38 мм.
Принимаем dп =40
Диаметр буртика у подшипника определяем по формуле:
dбп ≥ dп + 3∙r,
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 2,5 мм [2, c. 25];
Диаметр буртика у колеса определяем по формуле:
dбк ≥ dк + 3∙f, (54)
где f – размер фаски, мм, принимаем равным 1,2 мм [2, c. 25].
dбк ≥ 40+ 3•1,2=43.6 мм.
Принимаем dбк = 44 мм по табл.24.1 [2,с.372].
По диаметру промежуточного вала под подшипником найдем остальные диаметры вала.
Диаметр буртика подшипника
dбп ≥ 44 + 3•2,5 = 51.5 мм.
Принимаем dбп = 52 мм по табл. 24.1 [2, с. 372].
Принимаем диаметр вала под колесом dк= dп б. =52 мм
Определим диаметры тихоходного вала
Диаметр вала определяем по формуле:
d = (5..6) • , (55)
где T2т – максимальный крутящий момент на тихоходном валу, Н•м;
d = (5..6) • = 54.98..65.97 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, с.372], принимаем
d=65 мм.
Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:
dп ≥ d + 2•tцил,
где tцил – высота буртика, мм, принимаем равным 5.1 мм согласно табл. 25.11
[2, c. 42].
dп ≥ 65 + 2•5.1 = 75.2 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с.372], принимаем dп = 75 мм.
Диаметр буртика для подшипника определяем по формуле:
dбп ≥ dп + 3∙r,
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3.5 мм согласно табл. 25.11
[2, c. 42].
dбп ≥ 75 + 3•3.5= 85.5 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], dбп = 85 мм.
Приравняем диаметр вала под колесом диаметру буртика подшипника
dк = dбп =85 мм.
Диаметр буртика у колеса определяем по формуле:
dбк ≥ dк + 3∙f,
где f – размер фаски, мм, принимаем равным 2.5 мм [2, c.25,табл.].
dбк ≥ 85 + 3•2.5 мм.
dбк=92.5
Принимаем dбк = 92 мм по табл.24.1 [2,с.372]
9.2 Определение расстояний между деталями
Зазор между корпусом и зубчатыми колесами определяем согласно [2, c. 45] по формуле:
a = + 3,
где L – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач, определим по формуле:
L = (d2Б/2) + (d2Т/2) + aw =(329.90/2) + (328/2) + 200 = 528.95 мм;
а = + 3 ≈ 11 мм.
Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем равным
b0 ≥ 4a;
b0 4∙11 = 44 мм.
Расстояние между торцами колес тихоходной и быстроходной ступеней принимаем равным
с = (0,45 … 0,55)∙ = (0,3…0,5)∙11 = 3,3…5,5 мм. (56)
Принимаем равным 5 мм.
9.3 Выбор типа подшипников
Рисунок 1 – Подшипник качения
Расшифруем основные параметры подшипника:
d – внутренний диаметр подшипника;
D – внешний диаметр подшипника;
B – ширина подшипника;
r – радиус фаски;
С0 – допустимая статическая радиальная нагрузка;
С – допустимая мгновенная радиальная нагрузка;
Для быстроходного вала примем подшипник 209 ГОСТ 8338-75, для которого d = 45 мм, D = 85 мм, В = 19 мм, r = 2 мм, С = 33,2 кH, Сo = 18,6 кН.
Для промежуточного вала примем подшипник 208 ГОСТ 8338-75, для которого d = 40 мм, D = 80 мм, В = 18 мм, r = 2 мм, С = 32,0 кH, Сo = 17,8 кН.
Для тихоходного вала примем подшипник 215 ГОСТ 8338-75, для которого d = 75 мм, D = 130 мм, В =25 мм, r = 2,5 мм, С =66.3 кH, Сo = 41 кН.
10 Расчет промежуточного вала на усталостную прочность
10.1 Определение усилий, действующих на вал
Усилие, действующее на колесо промежуточного вала
Ft2 = 2∙T2Б/dw2, (57)
где T2Б – момент на колесе;
dw2 – диаметр начальной окружности;
Ft2 = 2∙303.56/338.14 = 1.79 кН.
Радиальное усилие на колесе промежуточного вала
Fr2 = Ft2∙tg α , (58)
где α – угол исходного контура, по ГОСТ α = 20º;
Fr2 = 1.79∙tg 20º = 0.65 кН.
Усилие, действующее на шестерню промежуточного вала, определим по формуле
Ft1 = 2∙T1Т/dw1,
где T1Т – вращающий момент на шестерне промежуточного вала, Н∙м
dw1 – диаметр начальной окружности шестерни промежуточного вала, мм.
Ft1 = 2∙300.53/74.23= 8.09 кН.
Радиальное усилие на шестерне промежуточного вала
Fr1 = Ft1∙tg α / cos β,
Fr1 = 8.09∙tg 20º/ cos 14.070º = 3.03 кН. (59)
Осевое усилие, действующее на шестерне промежуточного вала
Fa1 = Ft1∙tg β, (60)
Fа1 = 8.09∙tg 14.070º = 2.03 кН.
Изгибающий момент при перемене осевой силы на ось вала
Тизг= Fa1•dw1 / 2, (61)
Тизг= 2.03•74.23/ 2 =75.34 Н∙м.
10.2 Расчетная схема для промежуточного вала
а - расчетная схема вала, б - схема нагружения крутящими моментами, в –эпюра крутящих моментов, г - схема нагружения в вертикальной плоскости, д -эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости, е - схема нагружения в горизонтальной плоскости, ж - эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости, з - суммарная эпюра изгибающих моментов.
Рисунок 2 – Расчетная схема для промежуточного вала
Определим расстояния l1, l2, l3:
l1 = 0,5∙В + 2 + + а + 0,5∙Lст, (62)
где В – ширина подшипника, мм;
а – зазор между корпусом и зубчатыми колесами, мм;
Lст – длина ступицы колеса или ширина колеса, мм;
l1 =0.5∙19+2+1.5+11+0.5∙10.5=29.25;
l2 = l1+ 0,5∙ Lст +3∙ а + Lст+B1+B3+0,5∙ bwt ; (63)
l2 = 29.25+0.5∙10.5+3∙11+10.5+19+25+0.5∙53.6=148.8
l3 = l2+0,5∙ bwt+а+2+0.5∙В2 (64)
l3 = 148.8+0.5∙53.6+11+2+0.5∙18=197.6
10.3 Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:
∑momA(Fi) = -Fr2∙l1 - Fr1∙l2 -Tизг + RDв∙l3 = 0; (65)
Определяем реакцию в опоре D:
RDв = (Fr2∙l1 + Fr1∙l2 + Tизг)/ l3 = (0,65∙29.25 + 3,03∙148.8 – 75.34)/ 197.6 =1.99 кН; Уравнение равновесия всех сил, действующих на вал в вертикальной плоскости:
∑(Fi) = -RАв -Fr2 + Fr1 - RDв = 0; (66)
Определяем реакцию в опоре А:
RАв = Fr2 + Fr1 - RDв = 0,65 + 3,03 –1.99 =1.69 кН;
Значения изгибающих моментов в вертикальной плоскости в сечениях А, В, С, D:
TиA = 0;
TиB = RАв∙l1 =1.69 ∙29.25 =49.43 кН;
TиС = RAв∙l2 - Fr2(l2 – l1) =1,69 ∙29.25-0,65∙ (148.8 –29.25) = -28.27 кН; (67)
TиС’ = TиС - Tизг = -1368 – 75.34 = -103.61 кН;
TиD = 0
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рис.2,д).
10.4 Расчетная схема сил нагружения вала в горизонтальной плоскости, определение реакций в опорах
Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости относительно опоры А:
∑momA(Fi) = -Ft2∙l1 + Ft1∙l2 + RDг∙l3 = 0;
Определяем реакцию в опоре D:
RDг = (Ft2∙l1 - Ft1∙l2)/ l3 = (1.79∙29.25 – 8.09∙148.8)/ 197.6 = -5.82 кН;
Уравнение равновесия в проекции на ось Х для определения реакции в опоре А:
∑Fх = RАг -Ft2 + Ft1 + RDг = 0;
Определяем реакцию в опоре А:
RАг = Ft2 - Ft1 - RDг = 1.79 – 8.09 +5.82 = -0.48 кН;
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в точке В:
TиВг = RАг∙l1 = -0,48∙29.25 = -14.04 кН∙м;
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в точке С:
TиСг = RАг∙l2 - Ft2(l2 – l1) = -0,48∙148.8 – 1.79(148.8 – 29.25) = -284,41 кН∙м;
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рис.2,ж).
10.5 Определение суммарного изгибающего момента в опасных сечениях
Существует 2 опасных сечения В и С, так как в них изгибающий момент максимален и в них имеется концентраторы напряжений:
Сечение 1: шпоночный паз в колесе быстроходной ступени;
Сечение 2: внутренний диаметр шестерни, нарезанной на валу;
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении В:
TиB = кН∙м. (68)
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении С:
TиС= кН∙м.
TиС’= кН∙м.
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рис.2,з).
10.6 Определение суммарных реакций в опорах А и D
Суммарная реакция в опоре А:
RA = кН; (69)
Суммарная реакция в опоре D:
RD = кН;
Осевое усилие в опоре А:
FaА = Fа2 + Fa1= 0 + 2,06 = 2,06 кН; (70)
Осевое усилие в опоре D отсутствует, так как опора является подвижной.
10.7 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечениях В
Фактический запас прочности вычислим по формуле:
SB = (SσB∙ SτB)/ ≥ [S], (10.12)
где SσB - запас сопротивления по деформации изгиба,
SσB = σ-1/((σа∙ kσ/ kd∙ kf) + ψσ ∙σт.В), (10.13)
SτB – запас сопротивления по кручению,
SτB = τ-1/((τа∙ kτ/ kd∙ kf) + ψτ ∙τт.В), (10.14)
Расчет выполняется по номинальной нагрузке, циклы напряжения принимаем симетричными для напряжения изгиба и кручения
τт.В - среднее напряжение кручения;
τт.В = τаВ = 0,5∙τ = (0,5∙ Tкр)/(0,2∙dк3), (10.15)
где dк - диаметр промежуточного вала под колесом;
τт.В = τаВ = (0,5∙ )/(0,2∙473) = 7.309 МПа
σаВ - амплитуда нормальных напряжений;
σаВ = TиI/(0,1∙dк3) = 46.40/(0,1∙473) =4.469 МПа; (10.16)
σ-1 - предел выносливости по нормальным напряжениям, выбираем согласно таблице 8.8 [3, c. 300] равным σ-1 =1000∙0,45=450 МПа;
kσ - эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;
kd - масштабный коэффициент выбираем согласно рис. 15.5 [3, c. 301] равным 0,64;
kf – коэффициент качества поверхности, принимаем согласно рис. 15.6 [3, c. 301] равным при тонком шлифовании 1;
ψσ – коэффициент чувствительности материала к нормальным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,15 для легированных сталей;
σт – среднее напряжение для симметричного цикла напряжения принимаем равным нулю;
τ-1 – предел выносливости по касательным напряжениям, МПа выбираем согласно [3, c. 300] равным τ-1 =0,25∙1000=250 МПа;
σВ – предел прочности выбираем согласно [3, c. 162] равным 1000 МПа;
kτ – эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;
ψτ – коэффициент чувствительности материала к касательным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,1;
SσB = 450/((4.469 ∙2,0/ 0,64∙1) + 0,15∙0) =3,8 ;
SτB = 250/((7.309 ∙ 2,0/ 0,69∙1) + 0,1 ∙8.154) =11.36 ,
SB = SD =(3.8∙11.36)/ = 6.09;
Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть
SB > [S]
6.09> 1,5
Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасных сечениях В, D работоспособность обеспечена.
10.8 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении С
Фактический запас прочности определим аналогично сечениям С т.к. в обоих случаях концентратором напряжений является шпоночный паз.
τт.C = τаC = 0,5∙τ = (0,5∙ Tкр)/(0,2∙dк3)=(0,5∙ )/(0,2∙503) =9.4 МПа;
σаC = TиII/(0,1∙dк3) = 289.31 /(0,1∙473) = 3.6 МПа;
SσC = σ-1/((σаC∙ kσ/ kd∙ kf) + ψσ ∙σт.a)= 450/((3.6∙2,0/ 0,59∙1) + 0,15∙0) =3.6 ;
SτC = τ-1/((τC∙ kτ/ kd∙ kf) + ψτ ∙τa.C)= 250/((9.4∙2,0/ 0,59∙1) + 0,1∙9.4) =7.62
SC =(SσB∙ SτB)/ =(3.6∙7.62)/ = 3.26.
Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть
SС > [S]
3.26 > 1,5
Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасном сечении С работоспособность обеспечена.
11. Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного вала
Исходные данные для расчета
Подшипник 215 – легкая серия;
Режим нагружения I;
Динамическая грузоподъемность С =66.3 кН;
Статическая грузоподъемность С0 = 41 кН;
Условие работоспособности подшипника
Ср 1 м/с. Подшипники смазываются разбрызгиванием.
Список литературы
1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроительных специальностей вузов.– 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2003 – 496 с., ил.
2. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов вузов. – 6-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2000 – 383 с., ил.
3. Задания на курсовой проект: методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» / Сост.: Прокшин С.С., Сидоренко А.А., Федоров В.А., Минигалеев С.М. – Уфа: УГАТУ, 2006. – 34 с., ил.
4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990 – 399 с., ил.
5. Подшипники качения: Справочник – каталог / Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. – М.: Машиностроение. 1984. – 280 с., ил.
6. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х томах. Т.1-3. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2001.
Приложение
МХС-315-д Сидоров И.О. PEДУKTOP 24
MOM= 1316. SIG1= 850. PSI1= .40 L1=2 CH= 960.
I= 21.53 SIG2= 900. PSI2= .45 L2=1 TE= 5000.
1 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 210.0 8.1 20 82 4.10 4.00 82.35 337.65 13.729
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 210.0 53.7 17 88 5.18 4.00 68.00 352.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 11.24 C2= 6.94 I C1= 9.31 C2= 9.45 I
BAЛ 2 I C1= 6.02 C2= 22.14 I C1= 9.17 C2= 19.22 I
BAЛ 3 I C1= 15.69 C2= 68.68 I C1= 36.81 C2= 62.99 I
2 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 200.0 10.5 17 80 4.71 4.00 70.10 329.90 14.070
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 200.0 53.6 18 82 4.56 4.00 72.00 328.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 11.88 C2= 8.15 I C1= 9.83 C2= 10.56 I
BAЛ 2 I C1= 5.87 C2= 22.96 I C1= 9.18 C2= 20.01 I
BAЛ 3 I C1= 16.83 C2= 73.70 I C1= 39.50 C2= 67.60 I
3 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 200.0 11.3 16 81 5.06 4.00 65.98 334.02 14.070
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 200.0 54.2 19 81 4.26 4.00 76.00 324.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 12.47 C2= 9.11 I C1= 10.32 C2= 11.47 I
BAЛ 2 I C1= 5.38 C2= 22.37 I C1= 8.61 C2= 19.57 I
BAЛ 3 I C1= 17.04 C2= 74.61 I C1= 39.99 C2= 68.43 I
4 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 190.0 16.9 13 79 6.08 4.00 53.70 326.30 14.437
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 190.0 55.3 20 75 3.75 4.00 80.00 300.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 13.20 C2= 10.79 I C1= 10.93 C2= 12.94 I
BAЛ 2 I C1= 5.21 C2= 23.42 I C1= 8.64 C2= 20.57 I
BAЛ 3 I C1= 18.41 C2= 80.59 I C1= 43.20 C2= 73.92 I
Рассчитать и спроектировать узел промежуточного вала двухступенчатого соосного цилиндрического редуктора (схема № 24), используемого в приводе лебедки (схема № 92).
Быстроходная ступень с прямозубым зацеплением, тихоходная ступень с косозубым.
Рисунок 1 – Схема привода и редуктора
Исходные данные:
Сила тяги Fк = 10 кH;
Скорость подъема груза V = 35 м/мин;
Длительность работы (ресурс) Lh =10000 ч;
Режим нагружения I.
Серийность производства – среднесерийное.
Введение
Привод (рис. 1) состоит из электродвигателя, муфты, соединяющей вал электродвигателя и входной вал редуктора, редуктора, барабана, троса. Подъем груза осуществляется тросом, наматываемым на барабан. Барабан приводится в движение от электродвигателя через муфту и редуктор. Редуктор осуществляет повышение крутящего момента и снижает частоту вращения до требуемой величины.
Редуктор состоит из быстроходной цилиндрической прямозубой передачи и тихоходной цилиндрической косозубой передачи. Смазка редуктора осуществляется разбрызгиванием масла за счет погружения в него колес.
1 Расчет рабочего органа машины
1.1 Расчет диаметра грузового каната
Диаметр грузового каната dк определяется по формуле:
, (1)
где Fк – усилие в канате, Н.
мм.
По ГОСТ 6636–69 принимаем dк = 10 мм.
1.2 Определение диаметра и длины барабана
Диаметр грузового барабана лебедки предварительно назначается из условия:
, (2)
,
Полученное значение округляется в большую сторону по ряду нормальных линейных размеров.
Принимаем Dб = 250 мм.
Длина барабана мм. (3)
1.3 Определение крутящего момента и частоты вращения барабана
Частота вращения барабана вычисляется по формуле:
, (4)
где Vк – скорость каната, навиваемого на барабан, м/с.
Крутящий момент барабана вычисляется по формуле:
(5)
Н.м.
2 Выбор электродвигателя
2.1 Определение потребляемой мощности для подъема груза
Потребляемую мощность определим по формуле
, (6)
где - КПД привода, определяемый по формуле
, (7)
где -КПД барабана [2, табл.1.1];
-КПД тихоходной ступени, [2, табл.1.1];
-КПД муфты, [2, табл.1.1].
,
кВт.
2.2 Определение диапазона частот вращения вала электродвигателя
Частота вращения вала электродвигателя определяется по формуле
, (8)
где -диапазон передаточных чисел цилиндрического редуктора, ;
об/мин
2.3 Выбор электродвигателя
Подбираем электродвигатель по табл. 24.8 [2]
AИР 132М6/960ТУ(6-525.564-84), где 960 – номинальная частота вращения двигателя, nэ=960об/мин.
3 Определение передаточного числа привода и передаточного числа редуктора
Передаточное число привода определяется формулой:
. (9)
Передаточное число редуктора равно передаточному числу привода:
.
4 Разработка исходных данных для ввода в ЭВМ
4.1 Крутящий момент на выходном валу
кН/м. (10)
4.2 Назначение термообработки и допускаемых контактных напряжений
При Нм примем термообработку закалка с низким отпуском. Контактные напряжения выберем из диапазона МПа, примем МПа для быстроходной ступени, и МПа для тихоходной ступени
4.3 Назначение относительной ширины колес
Из табл. 8.4 [3] получим , т.е. ,
где bw – ширина колеса;
aw – межосевое расстояние.
Примем для быстроходной ступени , для тихоходной .
4.4 Номинальная частота вращения электродвигателя.
об/мин.
4.5 Эквивалентное время работы редуктора
Эквивалентное время работы редуктора определим по формуле
, (11)
где =0,5 по табл. 8.9 [3] для режима I.
ч.
4.6 Код редуктора
Код редуктора - 12
где 1 – цилиндрическая прямозубая ступень
2 – цилиндрическая косозубая ступень
5. Анализ полученных данных и выбор оптимальной компоновки редуктора
Для выбора оптимального варианта рассчитаем для всех пяти вариантов объем и массу.
Рисунок 2 – Схема редуктора №24,
где - диаметр шестерни быстроходной ступени,
- диаметр колеса быстроходной ступени,
- диаметр шестерни тихоходной ступени,
- диаметр колеса тихоходной ступени,
- ширина колеса быстроходной ступени,
- ширина колеса тихоходной ступени,
- межосевое расстояние.
Объем редуктора определим по формуле
, (12)
где ,
, (13)
, (14)
.
Массу редуктора определим по формуле
(15)
где - коэффициент пропорциональности, для стальных зубчатых колес можно принять равным 6,12 кг/дм3.
I Вариант
мм
мм
мм
мм
л
кг
II Вариант
мм;
мм;
мм;
мм;
л;
кг.
III Вариант
мм;
мм;
мм;
мм;
л;
кг.
IV Вариант
мм;
мм;
мм;
мм;
л;
кг.
По полученным данным объемов и масс построим график (рис. 3) для всех пяти вариантов и по графику определим оптимальный вариант редуктора
Рисунок 3 – График объемов и масс
По рис. 3 видно, что оптимальным является второй и четвертый варианты, т. к. они имеют наименьшие размеры и массу.
Для выбора оптимального варианта нужно кроме минимальной массы и минимального объема еще соблюдать условия сборки и смазки. Для редуктора собранного по соосной схеме условие сборки соблюдать не обязательно.
Условие смазки выполняется в случае, когда выполняется неравенство
.(Выполняется только у I варианта) Для редуктора по сосной схеме предпочтительно, когда колеса быстроходной и тихоходной ступеней примерно равны по диаметру. Это условие достигается во II варианте редуктора. Принимаем для расчетов II вариант.
6 Определение вращающих моментов и частот вращения валов для оптимального варианта
6.1 Определение вращающих моментов.
Определим момент на выходном валу тихоходной ступени
(16)
где - КПД подшипника качения, [2,с.6]
Нм,
Момент на шестерне тихоходной ступени
, (17)
где - КПД зубчатого зацепления, [2,с.6],
- передаточное число тихоходной ступени,
Нм
Момент на колесе быстроходной ступени
Нм
Момент на шестерне быстроходной ступени
Нм
где - передаточное число быстроходной ступени,
Момент на входном валу редуктора
Нм.
6.2 Определение частот вращения валов.
Частота вращения быстроходного вала
об/мин,
Частота вращения промежуточного вала
об/мин, (18)
Частота вращения тихоходного вала
об/мин.
7 Геометрический расчет зубчатых передач
В соответствии с ГОСТ 13755-81 примем для зубчатых передач угол зацепления = 20, коэффициентом головки (ножки) зуба , коэффициент радиального зазора с* = 0,25.
Суммарный коэффициент смещение определяется по формуле
х = х1 + х2 = х, (19)
где х1 - коэффициент смещения шестерни,
х2- коэффициент смещения колеса.
Быстроходная прямозубая ступень
В исходном варианте редуктора дан суммарный коэффициент смещения быстроходной ступени хΣ=0, для простоты расчетов примем х1=0, х2=0.
Угол зацепления по формуле
(20)
отсюда
Диаметры делительных окружностей
(21)
Диаметры вершин
(22)
Диаметры впадин
мм; (23)
мм;
Диаметры начальных окружностей
(24)
– коэффициент перекрытия:
посчитать
где – для каждого из колес.
=-7,792 ?
(24)
Тихоходная косозубая ступень
На косозубой ступени коэффициенты смещения отсутствуют,
поэтому угол зацепления
Диаметры делительных окружностей
(25)
Диаметры вершин
(26)
Диаметры впадин
(27)
Диаметры начальных окружностей
(28)
Коэффициент торцового перекрытия для косозубых передач:
.
Коэффициент осевого перекрытия:
.
Суммарный коэффициент перекрытия:
8 Проверочный расчет зубчатой передачи тихоходной и быстроходной ступеней
8.1 Назначение материала и термообработки.
Практикой эксплуатации установлении, что допускаемая нагрузка при контактной прочности зубьев определяется в основном твердостью материала. Высокую твердость в сочетании с другими характеристиками, а также малые габариты и массу передачи можно получить, используя стали для изготовления зубчатых колес с последующей их термообработкой.
Для шестерни и колеса быстроходной ступени выберем сталь 35ХМ с твердостью 43 HRC. Для шестерни и колеса тихоходной ступени выберем сталь 40ХН твердостью 36 HRC. Все зубчатые колеса подвергаются термообработке – объемной закалке [3, табл. 8.8].
8.2 Определение расчетных контактных и изгибных напряжений, допускаемых контактных и изгибных напряжений для быстроходной ступени.
Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес определяется по формуле:
. (29)
Определим окружную скорость колеса
м/с. (30)
Степень точности изготовления передачи примем равной 8.
Обобщающий параметр ширины шестерни относительно диаметра
. (31)
Для редуктора с несимметричным расположение колес относительно опор и заданной твердостью ψbd должно быть из диапазона 0,65..0,8 [3,табл. 8.4], следовательно, необходимо скорректировать ширину шестерни.
Коэффициент КН определяется по формуле
, (32)
где - коэффициент концентрации нагрузки, примем (при =0,66)согласно [3,рис.8.15]
- динамический коэффициент, примем согласно [3,табл. 8.3].
Подставляя значения, получим
.
Епр - приведенный модуль упругости, для стальных колес Епр=2,1.105МПа.
МПа.
Определим допускаемое контактное напряжение
, (33)
где МПа,
- коэффициент безопасности, для однородной структуры [3,табл.8.9],
- коэффициент долговечности шестерни определяется формулой
, (34)
где - базовое число циклов нагружения согласно [3,табл.8.7,рис.8.40],
- циклическая долговечность, определяется по формуле
, (35)
где - длительность работы (ресурс), час;
- Коэффициент эквивалентности, [3,табл.8.10];
;
;
;
Примем
;
Вычислим допускаемые контактные напряжения
МПа;
МПа.
Предельное значение находится как меньшее из двух
МПа.
Сравнивая это значение с расчетным контактным напряжением видно что условие прочности выполняется, следовательно, быстроходная ступень является работоспособной в заданном режиме нагружения по контактным напряжениям.
Определим расчетное напряжение изгиба по формуле
(36)
где - коэффициент расчетной нагрузки по изгибающим напряжениям, определяется по формуле
, (37)
где - коэффициент концентрации нагрузки, согласно [3,рис.8.15];
- динамический коэффициент, согласно [3,табл.8.3].
.
- окружное усилие, определяется по формуле
кН. (38)
- коэффициент формы зуба шестерни, , согласно [3,рис.8.20]
МПа,
МПа.
Определяем допускаемое контактное напряжение
(39)
Предельное напряжение изгиба для стали 40ХН равно МПа, согласно [3,табл.8.9].
- коэффициент безопасности , согласно [3,табл.8.9].
- коэффициент типа движения при нереверсивной нагрузке.
- коэффициент долговечности
, (40)
где m=9, для Н>350НВ, согласно [3,табл.8.10];
- базовое число циклов нагружения, для стали ;
- эквивалентное число циклов, определяется по формуле
, (41)
где согласно [3,табл.8.10].
;
;
;
,
т. к. коэффициент и не удовлетворяет условию , примем , .
МПа;
МПа.
Сравнивая эти значения с расчетными видим, что условие прочности выполняется. Быстроходная ступень является работоспособной по изгибным напряжениям в заданном режиме нагружения.
8.3 Определение расчетных контактных и изгибных напряжений, допускаемых контактных и изгибных напряжений для косозубой тихоходной ступени.
Расчетное контактное напряжение для косозубой передачи определяется по формуле
. (42)
Определим окружную скорость шестерни
м/с.
- коэффициент увеличения нагрузочной способности косозубых передач по сравнению с прямозубыми, определяется по формуле
, (43)
где - коэффициент концентрации напряжений, примем
согласно [3,табл.8.7];
- коэффициент торцевого перекрытия, рассчитывается по формуле
.
Степень точности изготовления передачи примем равной 8.
Обобщающий параметр ширины шестерни относительно диаметра
.
Коэффициент КН определяется по формуле
где - коэффциент концентрации нагрузки, примем согласно [3,рис.8.15];
- динамический коэффициент, согласно [3,табл. 8.3].
Подставляя значения получим
.
Епр- приведенный модуль упругости, для стальных колес Епр=2,1.105МПа.
МПа.
Определим допускаемое контактное напряжение
,
где МПа,
- коэффициент безопасности, для однородной структуры .
- коэффициент долговечности шестерни определяется формулой.
,
где - базовое число циклов нагружения согласно [3,рис.8.40];
- циклическая долговечность, определяется по формуле
.
;
;
;
.
Вычислим допускаемые контактные напряжения
МПа;
МПа.
Предельное значение находится как меньшее из двух
МПа.
Сравнивая это значение с расчетным контактным напряжением видно что
условие прочности выполняется, следовательно, тихоходная ступень является работоспособной в заданном режиме нагружения по
контактным напряжениям.
Определим расчетное напряжение изгиба по формуле
, (44)
где коэффициент определяется по формуле
(45)
где - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, [3,табл.8.7].
- коэффициент учитывающий работу зуба как пластины, определяется по формуле
, (46)
где - коэффициент осевого перекрытия, определяется формулой
; (47)
;
.
- коэффициент расчетной нагрузки по изгибающим напряжениям, определяется по формуле
,
где - коэффициент концентрации нагрузки, согласно [3,рис.8.15];
- динамический коэффициент, согласно [3,табл.8.3];
.
- окружное усилие, определяется по формуле
кН.
- коэффициент формы зуба шестерни, , согласно [3,рис.8.20].
МПа;
МПа.
Определяем допускаемое контактное напряжение
(48)
Предельное напряжение изгиба для стали 40ХН равно МПа, согласно [3,табл.8.9].
- коэффициент безопасности , согласно [3,табл.8.9];
- коэффициент типа движения при нереверсивной нагрузке;
- коэффициент долговечности, определяется по формуле
,
где m=9, для Н>350НВ, согласно [3,табл.8.10];
- базовое число циклов нагружения, для стали ;
- эквивалентное число циклов, определяется по формуле
,
где согласно [3,табл.8.10].
;
;
;
Принимаем 1,
;
МПа;
МПа.
Сравнивая эти значения с расчетными видим, что условие прочности выполняется. Тихоходная ступень является работоспособной по
изгибным напряжениям в заданном режиме нагружения.
Вывод: Спроектированный редуктор является работоспособным в заданном режиме нагружения по изгибным и контактным напряжениям.
9 Разработка эскизного проекта редуктора
9.1 Определение диаметров валов
Диаметры быстроходного вала определяем по формуле:
d = (7..8) • , (49)
где Tвх – момент на входном валу редуктора, Н•м;
d = (7..8) • = 28.35..32.40 мм.
Согласуем dвала электродвигателя по формуле d=(0.8…1.2)dэл-ля=(0.8…1.2) •38=
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем d=38 мм.
Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:
dп ≥ d + 2t•кон, (50)
где tкон – высота буртика, мм, принимаем равным 2 мм [2,c.25]
dп ≥ 38 + 2•2 = 44 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем dп = 45 мм.
Диаметр буртика вала у подшипника определяем по формуле:
dбп ≥ dп + 3∙r, (51)
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c.25].
dбп ≥ 45 + 3•3 = 54 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем dбп = 54 мм.
Определим диаметры промежуточного вала.
Диаметр вала под колесом определяем по формуле:
dк = (6..7) • , (52)
где Tпр – максимальный момент на промежуточном валу, Н•м;
dк = (6..7) • = 40.32..47.04 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл.24.1 [2, с. 372], принимаем
dк=47 мм.
dп – диаметр вала под подшипник
dп = dк - 3∙r, (53)
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c. 25].
dп = 47 - 3∙3 =38 мм.
Принимаем dп =40
Диаметр буртика у подшипника определяем по формуле:
dбп ≥ dп + 3∙r,
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 2,5 мм [2, c. 25];
Диаметр буртика у колеса определяем по формуле:
dбк ≥ dк + 3∙f, (54)
где f – размер фаски, мм, принимаем равным 1,2 мм [2, c. 25].
dбк ≥ 40+ 3•1,2=43.6 мм.
Принимаем dбк = 44 мм по табл.24.1 [2,с.372].
По диаметру промежуточного вала под подшипником найдем остальные диаметры вала.
Диаметр буртика подшипника
dбп ≥ 44 + 3•2,5 = 51.5 мм.
Принимаем dбп = 52 мм по табл. 24.1 [2, с. 372].
Принимаем диаметр вала под колесом dк= dп б. =52 мм
Определим диаметры тихоходного вала
Диаметр вала определяем по формуле:
d = (5..6) • , (55)
где T2т – максимальный крутящий момент на тихоходном валу, Н•м;
d = (5..6) • = 54.98..65.97 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, с.372], принимаем
d=65 мм.
Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:
dп ≥ d + 2•tцил,
где tцил – высота буртика, мм, принимаем равным 5.1 мм согласно табл. 25.11
[2, c. 42].
dп ≥ 65 + 2•5.1 = 75.2 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с.372], принимаем dп = 75 мм.
Диаметр буртика для подшипника определяем по формуле:
dбп ≥ dп + 3∙r,
где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3.5 мм согласно табл. 25.11
[2, c. 42].
dбп ≥ 75 + 3•3.5= 85.5 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], dбп = 85 мм.
Приравняем диаметр вала под колесом диаметру буртика подшипника
dк = dбп =85 мм.
Диаметр буртика у колеса определяем по формуле:
dбк ≥ dк + 3∙f,
где f – размер фаски, мм, принимаем равным 2.5 мм [2, c.25,табл.].
dбк ≥ 85 + 3•2.5 мм.
dбк=92.5
Принимаем dбк = 92 мм по табл.24.1 [2,с.372]
9.2 Определение расстояний между деталями
Зазор между корпусом и зубчатыми колесами определяем согласно [2, c. 45] по формуле:
a = + 3,
где L – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач, определим по формуле:
L = (d2Б/2) + (d2Т/2) + aw =(329.90/2) + (328/2) + 200 = 528.95 мм;
а = + 3 ≈ 11 мм.
Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем равным
b0 ≥ 4a;
b0 4∙11 = 44 мм.
Расстояние между торцами колес тихоходной и быстроходной ступеней принимаем равным
с = (0,45 … 0,55)∙ = (0,3…0,5)∙11 = 3,3…5,5 мм. (56)
Принимаем равным 5 мм.
9.3 Выбор типа подшипников
Рисунок 1 – Подшипник качения
Расшифруем основные параметры подшипника:
d – внутренний диаметр подшипника;
D – внешний диаметр подшипника;
B – ширина подшипника;
r – радиус фаски;
С0 – допустимая статическая радиальная нагрузка;
С – допустимая мгновенная радиальная нагрузка;
Для быстроходного вала примем подшипник 209 ГОСТ 8338-75, для которого d = 45 мм, D = 85 мм, В = 19 мм, r = 2 мм, С = 33,2 кH, Сo = 18,6 кН.
Для промежуточного вала примем подшипник 208 ГОСТ 8338-75, для которого d = 40 мм, D = 80 мм, В = 18 мм, r = 2 мм, С = 32,0 кH, Сo = 17,8 кН.
Для тихоходного вала примем подшипник 215 ГОСТ 8338-75, для которого d = 75 мм, D = 130 мм, В =25 мм, r = 2,5 мм, С =66.3 кH, Сo = 41 кН.
10 Расчет промежуточного вала на усталостную прочность
10.1 Определение усилий, действующих на вал
Усилие, действующее на колесо промежуточного вала
Ft2 = 2∙T2Б/dw2, (57)
где T2Б – момент на колесе;
dw2 – диаметр начальной окружности;
Ft2 = 2∙303.56/338.14 = 1.79 кН.
Радиальное усилие на колесе промежуточного вала
Fr2 = Ft2∙tg α , (58)
где α – угол исходного контура, по ГОСТ α = 20º;
Fr2 = 1.79∙tg 20º = 0.65 кН.
Усилие, действующее на шестерню промежуточного вала, определим по формуле
Ft1 = 2∙T1Т/dw1,
где T1Т – вращающий момент на шестерне промежуточного вала, Н∙м
dw1 – диаметр начальной окружности шестерни промежуточного вала, мм.
Ft1 = 2∙300.53/74.23= 8.09 кН.
Радиальное усилие на шестерне промежуточного вала
Fr1 = Ft1∙tg α / cos β,
Fr1 = 8.09∙tg 20º/ cos 14.070º = 3.03 кН. (59)
Осевое усилие, действующее на шестерне промежуточного вала
Fa1 = Ft1∙tg β, (60)
Fа1 = 8.09∙tg 14.070º = 2.03 кН.
Изгибающий момент при перемене осевой силы на ось вала
Тизг= Fa1•dw1 / 2, (61)
Тизг= 2.03•74.23/ 2 =75.34 Н∙м.
10.2 Расчетная схема для промежуточного вала
а - расчетная схема вала, б - схема нагружения крутящими моментами, в –эпюра крутящих моментов, г - схема нагружения в вертикальной плоскости, д -эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости, е - схема нагружения в горизонтальной плоскости, ж - эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости, з - суммарная эпюра изгибающих моментов.
Рисунок 2 – Расчетная схема для промежуточного вала
Определим расстояния l1, l2, l3:
l1 = 0,5∙В + 2 + + а + 0,5∙Lст, (62)
где В – ширина подшипника, мм;
а – зазор между корпусом и зубчатыми колесами, мм;
Lст – длина ступицы колеса или ширина колеса, мм;
l1 =0.5∙19+2+1.5+11+0.5∙10.5=29.25;
l2 = l1+ 0,5∙ Lст +3∙ а + Lст+B1+B3+0,5∙ bwt ; (63)
l2 = 29.25+0.5∙10.5+3∙11+10.5+19+25+0.5∙53.6=148.8
l3 = l2+0,5∙ bwt+а+2+0.5∙В2 (64)
l3 = 148.8+0.5∙53.6+11+2+0.5∙18=197.6
10.3 Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:
∑momA(Fi) = -Fr2∙l1 - Fr1∙l2 -Tизг + RDв∙l3 = 0; (65)
Определяем реакцию в опоре D:
RDв = (Fr2∙l1 + Fr1∙l2 + Tизг)/ l3 = (0,65∙29.25 + 3,03∙148.8 – 75.34)/ 197.6 =1.99 кН; Уравнение равновесия всех сил, действующих на вал в вертикальной плоскости:
∑(Fi) = -RАв -Fr2 + Fr1 - RDв = 0; (66)
Определяем реакцию в опоре А:
RАв = Fr2 + Fr1 - RDв = 0,65 + 3,03 –1.99 =1.69 кН;
Значения изгибающих моментов в вертикальной плоскости в сечениях А, В, С, D:
TиA = 0;
TиB = RАв∙l1 =1.69 ∙29.25 =49.43 кН;
TиС = RAв∙l2 - Fr2(l2 – l1) =1,69 ∙29.25-0,65∙ (148.8 –29.25) = -28.27 кН; (67)
TиС’ = TиС - Tизг = -1368 – 75.34 = -103.61 кН;
TиD = 0
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рис.2,д).
10.4 Расчетная схема сил нагружения вала в горизонтальной плоскости, определение реакций в опорах
Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости относительно опоры А:
∑momA(Fi) = -Ft2∙l1 + Ft1∙l2 + RDг∙l3 = 0;
Определяем реакцию в опоре D:
RDг = (Ft2∙l1 - Ft1∙l2)/ l3 = (1.79∙29.25 – 8.09∙148.8)/ 197.6 = -5.82 кН;
Уравнение равновесия в проекции на ось Х для определения реакции в опоре А:
∑Fх = RАг -Ft2 + Ft1 + RDг = 0;
Определяем реакцию в опоре А:
RАг = Ft2 - Ft1 - RDг = 1.79 – 8.09 +5.82 = -0.48 кН;
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в точке В:
TиВг = RАг∙l1 = -0,48∙29.25 = -14.04 кН∙м;
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в точке С:
TиСг = RАг∙l2 - Ft2(l2 – l1) = -0,48∙148.8 – 1.79(148.8 – 29.25) = -284,41 кН∙м;
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рис.2,ж).
10.5 Определение суммарного изгибающего момента в опасных сечениях
Существует 2 опасных сечения В и С, так как в них изгибающий момент максимален и в них имеется концентраторы напряжений:
Сечение 1: шпоночный паз в колесе быстроходной ступени;
Сечение 2: внутренний диаметр шестерни, нарезанной на валу;
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении В:
TиB = кН∙м. (68)
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении С:
TиС= кН∙м.
TиС’= кН∙м.
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рис.2,з).
10.6 Определение суммарных реакций в опорах А и D
Суммарная реакция в опоре А:
RA = кН; (69)
Суммарная реакция в опоре D:
RD = кН;
Осевое усилие в опоре А:
FaА = Fа2 + Fa1= 0 + 2,06 = 2,06 кН; (70)
Осевое усилие в опоре D отсутствует, так как опора является подвижной.
10.7 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечениях В
Фактический запас прочности вычислим по формуле:
SB = (SσB∙ SτB)/ ≥ [S], (10.12)
где SσB - запас сопротивления по деформации изгиба,
SσB = σ-1/((σа∙ kσ/ kd∙ kf) + ψσ ∙σт.В), (10.13)
SτB – запас сопротивления по кручению,
SτB = τ-1/((τа∙ kτ/ kd∙ kf) + ψτ ∙τт.В), (10.14)
Расчет выполняется по номинальной нагрузке, циклы напряжения принимаем симетричными для напряжения изгиба и кручения
τт.В - среднее напряжение кручения;
τт.В = τаВ = 0,5∙τ = (0,5∙ Tкр)/(0,2∙dк3), (10.15)
где dк - диаметр промежуточного вала под колесом;
τт.В = τаВ = (0,5∙ )/(0,2∙473) = 7.309 МПа
σаВ - амплитуда нормальных напряжений;
σаВ = TиI/(0,1∙dк3) = 46.40/(0,1∙473) =4.469 МПа; (10.16)
σ-1 - предел выносливости по нормальным напряжениям, выбираем согласно таблице 8.8 [3, c. 300] равным σ-1 =1000∙0,45=450 МПа;
kσ - эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;
kd - масштабный коэффициент выбираем согласно рис. 15.5 [3, c. 301] равным 0,64;
kf – коэффициент качества поверхности, принимаем согласно рис. 15.6 [3, c. 301] равным при тонком шлифовании 1;
ψσ – коэффициент чувствительности материала к нормальным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,15 для легированных сталей;
σт – среднее напряжение для симметричного цикла напряжения принимаем равным нулю;
τ-1 – предел выносливости по касательным напряжениям, МПа выбираем согласно [3, c. 300] равным τ-1 =0,25∙1000=250 МПа;
σВ – предел прочности выбираем согласно [3, c. 162] равным 1000 МПа;
kτ – эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;
ψτ – коэффициент чувствительности материала к касательным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,1;
SσB = 450/((4.469 ∙2,0/ 0,64∙1) + 0,15∙0) =3,8 ;
SτB = 250/((7.309 ∙ 2,0/ 0,69∙1) + 0,1 ∙8.154) =11.36 ,
SB = SD =(3.8∙11.36)/ = 6.09;
Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть
SB > [S]
6.09> 1,5
Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасных сечениях В, D работоспособность обеспечена.
10.8 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении С
Фактический запас прочности определим аналогично сечениям С т.к. в обоих случаях концентратором напряжений является шпоночный паз.
τт.C = τаC = 0,5∙τ = (0,5∙ Tкр)/(0,2∙dк3)=(0,5∙ )/(0,2∙503) =9.4 МПа;
σаC = TиII/(0,1∙dк3) = 289.31 /(0,1∙473) = 3.6 МПа;
SσC = σ-1/((σаC∙ kσ/ kd∙ kf) + ψσ ∙σт.a)= 450/((3.6∙2,0/ 0,59∙1) + 0,15∙0) =3.6 ;
SτC = τ-1/((τC∙ kτ/ kd∙ kf) + ψτ ∙τa.C)= 250/((9.4∙2,0/ 0,59∙1) + 0,1∙9.4) =7.62
SC =(SσB∙ SτB)/ =(3.6∙7.62)/ = 3.26.
Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть
SС > [S]
3.26 > 1,5
Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасном сечении С работоспособность обеспечена.
11. Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного вала
Исходные данные для расчета
Подшипник 215 – легкая серия;
Режим нагружения I;
Динамическая грузоподъемность С =66.3 кН;
Статическая грузоподъемность С0 = 41 кН;
Условие работоспособности подшипника
Ср 1 м/с. Подшипники смазываются разбрызгиванием.
Список литературы
1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроительных специальностей вузов.– 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2003 – 496 с., ил.
2. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов вузов. – 6-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2000 – 383 с., ил.
3. Задания на курсовой проект: методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» / Сост.: Прокшин С.С., Сидоренко А.А., Федоров В.А., Минигалеев С.М. – Уфа: УГАТУ, 2006. – 34 с., ил.
4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990 – 399 с., ил.
5. Подшипники качения: Справочник – каталог / Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. – М.: Машиностроение. 1984. – 280 с., ил.
6. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х томах. Т.1-3. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2001.
Приложение
МХС-315-д Сидоров И.О. PEДУKTOP 24
MOM= 1316. SIG1= 850. PSI1= .40 L1=2 CH= 960.
I= 21.53 SIG2= 900. PSI2= .45 L2=1 TE= 5000.
1 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 210.0 8.1 20 82 4.10 4.00 82.35 337.65 13.729
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 210.0 53.7 17 88 5.18 4.00 68.00 352.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 11.24 C2= 6.94 I C1= 9.31 C2= 9.45 I
BAЛ 2 I C1= 6.02 C2= 22.14 I C1= 9.17 C2= 19.22 I
BAЛ 3 I C1= 15.69 C2= 68.68 I C1= 36.81 C2= 62.99 I
2 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 200.0 10.5 17 80 4.71 4.00 70.10 329.90 14.070
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 200.0 53.6 18 82 4.56 4.00 72.00 328.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 11.88 C2= 8.15 I C1= 9.83 C2= 10.56 I
BAЛ 2 I C1= 5.87 C2= 22.96 I C1= 9.18 C2= 20.01 I
BAЛ 3 I C1= 16.83 C2= 73.70 I C1= 39.50 C2= 67.60 I
3 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 200.0 11.3 16 81 5.06 4.00 65.98 334.02 14.070
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 200.0 54.2 19 81 4.26 4.00 76.00 324.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 12.47 C2= 9.11 I C1= 10.32 C2= 11.47 I
BAЛ 2 I C1= 5.38 C2= 22.37 I C1= 8.61 C2= 19.57 I
BAЛ 3 I C1= 17.04 C2= 74.61 I C1= 39.99 C2= 68.43 I
4 вариант
AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ CTУПEHЬ
KOC 190.0 16.9 13 79 6.08 4.00 53.70 326.30 14.437
BTOPAЯ CTУПEHЬ
ПPЯM 190.0 55.3 20 75 3.75 4.00 80.00 300.00 .000
ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I
KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I
BAЛ 1 I C1= 13.20 C2= 10.79 I C1= 10.93 C2= 12.94 I
BAЛ 2 I C1= 5.21 C2= 23.42 I C1= 8.64 C2= 20.57 I
BAЛ 3 I C1= 18.41 C2= 80.59 I C1= 43.20 C2= 73.92 I