Электрические и компьютерные измерения

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Расчетно-графическая работа

1 Теоретическая часть

Измерительный мост – это прибор, который путем сравнения с базовой мерой, измеряет электрические величины: сопротивление, ёмкость, индуктивность и пр. сделан измерительный мост по принципу мостовой цепи с гальванометром в качестве нуль-индикатора, который входит в диагональ моста.

 Метод измерения прибора основан на особенности работы мостовой цепи. Обычно измерительные мосты делают 4-плечими, реже 6-плечими.

Измерительные мосты бывают:

-  уравновешенные (наиболее точные), их принцип действия берет основу из нулевого метода;

- неуравновешенные, в которых об измеряемой величине судят по показаниям измерительного прибора (гальванометра), проградуированного в соответствующих единицах (сопротивления, ёмкости, индуктивности и др.).

Наиболее распространенные измерительные мосты переменного тока рассчитаны на измерения либо на сетевой частоте 50–60 Гц, либо на звуковых частотах (обычно вблизи 1000 Гц); специализированные же измерительные мосты работают на частотах до 100 МГц. Как правило, в измерительных мостах переменного тока вместо двух плеч, точно задающих отношение напряжений, используется трансформатор. К исключениям из этого правила относится измерительный мост Максвелла – Вина.

Большинство мостов постоянного тока используются для измерения сопротивления, в то время как мосты переменного тока могут быть использованы для измерения различных электрических величин, таких как индуктивность, ёмкость и частота.

Если бы мы использовали стандартный мост Уитстона для измерения небольших сопротивлений, то его схема бы выглядела примерно так (рисунок 1):

Рисунок 1 – Мост Уитстона

Когда нуль-детектор указывает нулевое напряжение, мы знаем, что мост сбалансирован и что соотношение R_a/R_x и R_M/R_N математически равны друг другу. Зная значения R_a, R_M, and R_N поэтому мы имеем все необходимые данные, чтобы найти величину Rx.

2 Задание

Определить значения индуктивности L_x и сопротивления R_x неизвестной катушки, если при равновесии моста получены следующие данные: плечо множителя R₂ = 100 Ом, R₃ = 30 кОм, С₃ = 1 мкФ, R₄ = 650 Ом.

Решение:

Запишем для схемы условие равновесия:

Разделив на мнимую и вещественную части, мы получим следующие формулы:

для определения сопротивления:

;

для определения индуктивности неизвестной катушки

.

Подставим числовые данные и получим:

,   Ом,

,   Гн.

Вывод:  уравновешенные мосты переменного тока используются для измерения индуктивности, добротности, емкости и других величин. Достоинством таких мостов является малая погрешность измерения, не превышающая в лучших образцах 1%.