Скачать:  kontrolnaya-variant-1.zip [75,67 Kb] (cкачиваний: 118)

Электрические и компьютерные измерения

Контрольная работа

Вариант 1

1.  Сопротивление было измерено 8 раз, при этом получены результаты: R1=23,5 Ом, R2=21,5 Ом, R3=23,3 Ом, R4=22,9 Ом, R5=23,9 Ом, R6=23,8 Ом, R7=22,8 Ом, R8=23,3 Ом.

Найдите среднее значение сопротивления, определите интервал, в котором находится значение измеряемого сопротивления, с доверительной вероятностью P=0,9, вычислите вероятную погрешность результата измерения.

Наиболее вероятное среднее значение сопротивления, Ом:

Остаточные погрешности отдельных измерений:

ρ₁ = R₁ - R_cp= 23,5 - 23,125= 0,375 Ом

ρ₂ = R₂ - R_cp= 21,5 - 23,125= -1,625 Ом

ρ₃ = R₃ - R_cp= 23,3 - 23,125= 0,175 Ом

ρ₄ = R₄ - R_cp= 22,9 - 23,125= - 0,225 Ом

ρ₅ = R₅ - R_cp= 23,9 - 23,125= 0,775 Ом

ρ₆ = R₆ - R_cp= 23,8 - 23,125= 0,675 Ом

ρ₇ = R₇ - R_cp= 22,8 - 23,125= -0,325 Ом

ρ₈ = R₈ - R_cp= 23,3 - 23,125= 0,175 Ом

Среднеквадратическая погрешность результата измерений, Ом:

Находим доверительный интервал, в котором находится значение измеряемого сопротивления, с доверительной вероятностью Р=0,9. Для Р=0,9 и n=8 коэффициент t_п=1,9, тогда результат равен:

R=23,125 +1,9 · 0,27=23,125 +0,513 Ом

Для определения вероятной погрешности результата измерения найдем коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности Р=0,5 и n=8. Коэффициент t_п=0,71, тогда вероятная погрешность результата измерений:

ε_А=0,71 · 0,27 = 0,19 Ом

2.  Определить абсолютную  и относительную  погрешности косвенных измерений сопротивления  резистора, если показания вольтметра , миллиамперметра . Предел измерения вольтметра 15 В, класс точности 1,0; предел измерения миллиамперметра 150 мА, класс точности 1,5.

Класс точности есть приведенная погрешность прибора:

,

где (x_n – x) – абсолютная погрешность измерения,

       х_N  - предел измерения прибора

Определим абсолютную погрешность вольтметра и амперметра:

Определим абсолютную погрешность измерения мощности:

Определим относительную погрешность вольметра и амперметра:

Величина Р связана с величинами следующим соотношением:

Р = Uⁿ · I^m,

где n и m – показатель степени, в данном случае равные единице.

Определим относительную погрешность измерения мощности

1. Определить показания магнитоэлектрического электродинамического и электромагнитного амперметров, включенных в цепь, если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t)=20+60sin(wt). Параметры цепи R=20 Ом, X_L=15 Ом.

Определим общее сопротивление цепи:

Z=

Определим закон изменения тока:

i(t)= u(t) / Z= (20+60sin(wt))/25=20/25+60sin(wt)/25=0,8+2,4Sin(wt)

Ток складывается из постоянной составляющей 0,8 А и переменной составляющей, изменяющейся по синусоидальному закону 2,4Sin(wt) А

Амперметры электродинамической и электромагнитной системы покажут действующее значение тока. Определим действующее значение тока:

Амперметр магнитоэлектрической системы c выпрямителем покажет среднее значение за период. Определим среднее значение за период:

Амперметр магнитоэлектрической системы без выпрямителя покажет только постоянную составляющую тока равную 0,8 А.

1. Определить показания магнитоэлектрического и электромагнитного вольтметров, если на его вход подано напряжение прямоугольной формы. u₁=100 В, u₂=30 В.

Вольтметр магнитоэлектрической системы c выпрямителем покажет среднее значение за период. Определим среднее значение напряжения за период:

Вольтметр электромагнитной системы покажет действующее значение напряжения. Определим действующее значение напряжения: