| Лабораторная работа Изучение влияния температуры на магнитные свойства ферромагнетиков | |
| Автор: drug | Категория: Естественные науки / Физика | Просмотров: | Комментирии: 0 | 02-01-2013 16:25 |
Лабораторная работа № 7
Изучение влияния температуры на магнитные свойства ферромагнетиков
Цель работы:
- Экспериментально определить температуру Кюри исследуемого ферромагнетика.
- Установить характер изменения намагниченности насыщения ферромагнетика от
температуры.
Теоретическая часть.
Ферромагнетики характеризуются чрезвычайно высокой магнитной восприимчивостью, достигающей сотен тысяч. Объяснение этого феномена основано на гипотезе Я. Д. Френкеля и Гейзенберга о существовании внутри ферромагнетика собственного поля, образованного параллельным расположением элементарных магнитных моментов. Ферромагнетик – это самопроизвольно намагниченное вещество, а его перемагничивание происходит как кооперированный процесс изменения ориентировки магнитных моментов.
Основную роль образовании магнитных атомов ферромагнетиков играют спиновые моменты. У заполненных слоев электронной оболочки атома орбитальные и спиновые моменты скомпенсированы. Поэтому магнитный момент и намагниченность зависит от числа некомпенсированных спинов на 3d подуровнях переходных металлов. Среди большого числа переходных элементов Fe, Ni и Co, Gd являются ферромагнетиками.
Связь намагниченности вещества с намагничивающим внешним полем описывается выражением
Где - магнитная восприимчивость;
Н – напряжённость магнитного поля.
Наименьший магнитный момент электрона, соответствующий движению по первой боровской орбите (n = 1), называемый магнетоном Бора (МБ), равен . Магнитный момент атома железа равен 4 МБ, кобальта – 3 МБ, никеля – 2 МБ. Высокое значение магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости ( ) у ферромагнетиков обусловлено доменным строением. Образование доменной структуры, которая является устойчивым состоянием ферромагнетика, объясняется выполнением требований термодинамического условия минимума всех видов энергии. Полная энергия ферромагнетика является суммой
где Еобм – энергия обменного взаимодействия;
Ек – энергия кристаллографической магнитной анизотропии;
- энергия магнитострикционной деформации;
Еб – магнитоупругая энергия;
Ео – магнитостатическая энергия;
Ем – магнитная энергия.
Когда внешнее поле отсутствует, при температурах ниже точки Кюри устойчивому состоянию ферромагнетика соответствует существование отличной от нуля намагниченности, уменьшающийся с ростом температуры. При температуре, соответствующей точке Кюри, намагниченность исчезает – вещество теряет ферромагнитные свойства.
При сильном электростатическом взаимодействии между электронами взаимодействующих атомов намагниченное состояние, то есть наличие самопроизвольной намагниченности становится энергетически выгодным вследствие возникновения сил обменного взаимодействия между нескомпенсированными спинами 3d подуровней недостроенных оболочек.
Для системы N атомов, каждый из которых имеет Z ближайших соседей, при условии параллельного расположения всех спинов (y = 1)
где А – интеграл обменного взаимодействия.
Если не все спины не все спины параллельны, то вероятность того, что направление спина для данного атома совпадает с выбранным направлением, примерно равна y, а вероятность того, что это будет иметь место для двух соседних атомов, пропорциональна y2, тогда
Отсюда, если интеграл А для соседних атомов положителен, то минимум Еобм получается при у = , то есть при намагниченном до насыщения состояния вещества.
Итак, положительное значение А является необходимым требованием для появления самопроизвольной намагниченности. Это требование сводится:
- к наличию незаполненных оболочек с небольшими орбитальными числами ( и );
- радиус этих оболочек должен быть мал по сравнению с расстоянием между ядрами в решётке, то есть (рисунок 7.1).
При таком отношении в переходных металлах вначале возникают силы кулоновского взаимодействия внешних валентных электронных оболочек соседних атомов, а затем при определённых кристаллографических условиях возникает обменное взаимодействие. При этом возникает квантово – механический эффект – нескомпенсированные спины «3d» подуровней соседних атомов ориентируются параллельно друг другу и образуют микрообласти спонтанного намагничивания – домены.
Минимуму энергии (равновесному
состоянию) соответствует состояние однородной намагниченности. Это значит, что можно поворачивать всю систему спинов на любой угол относительно кристаллографической решётки без изменения обменной энергии.
Поэтому условию отвечают все элементы переходного ряда, второе лучше всего выполняется для ферромагнетиков – железа, кобальта, никеля и гадолиния.
Несмотря на наличие в ферромагнетике самопроизвольной намагниченности, ферромагнитное тело находится в размагниченном состоянии. При внесении ферромагнетика во внешнее поле, магнитные моменты доменов ориентируются в одном направлении, происходит его намагничивание.
Для магнитоанизотропного кубического кристалла вклад вносит энергия кристаллографической магнитной анизотропии, представляющая разность в энергии, затраченной для намагничивания ферромагнетика вдоль лёгкого и трудного направления намагничивания (рисунок 7.2).
где К0, К1 и К2 – константы кристаллографической
магнитной анизотропии,
определяются экспериментально;
- направляющие косинусы вектора
намагниченности по отношению к
осям, совпадающим с основными
кристаллографическими направлениями кубической решётки.
При наличии механических напряжений возникает и вносит вклад магнитоупругая анизотропия, вызванная дополнительным магнитным взаимодействием атомов в результате искажения решетки при деформации. Механические напряжения могут возникать в результате магнитострикции – изменения магнитного состояния вещества, сопровождающегося изменением формы и размера тел, а также под действием внешних сил, приложенных к образцу.
Магнитостатическая энергия возникает при наличии размагничивающего поля .
Во внешнем поле ферромагнетик намагничивается до насыщения, соответствующего данной температуре. При этом сумма энергии магнитной анизотропии и магнитостатической должна быть минимальной. Минимуму энергии магнитной анизотропии соответствует направление намагниченности по оси легкого намагничивания. Магнитостатическая энергия равна нулю при нулевом коэффициенте размагничивания, что имеет место для образцов замкнутой формы, например, для кольцевых сердечников, намагниченных вдоль продольной оси.
Доменная структура ферромагнетика формируется и сохраняется в результате взаимодействия всех указанных видов энергии. И поэтому изменение одного из видов энергии приводит к нарушению доменной структуры и, следовательно, к иеменению магнитных свойств ферромагнетика.
Параллельной ориентации спиновых моментов препятствуют тепловые колебания атомов. Максимальный магнитный момент или намагниченность вещества можно определить только при температуре абсолютного нуля. При повышении температуры тепловая энергия атомов нарушает ориентированное расположение спинов с параллельными спиновыми моментами, это приводит к уменьшению размеров доменов и к расширению границ доменов. Поэтому намагниченность насыщения снижается для всех ферромагнетиков с повышением температуры.
При определенной температуре, называемой температурой Кюри , существует равенство тепловой энергии и энергии обменного взаимодействия. При температурах больше , энергия обменного взаимодействия будет меньше энергии теплового движения атомов, которая разориентирует элементарные магнитные моменты, и ферромагнетик теряет доменную структуру, переходит в парамагнитное состояние.
Температура Кюри характеризует уровень обменного взаимодействия. Чем выше , тем больше интеграл обменного взаимодействия:
,
Где k – константа Больцмана;
z – координационное число.
Экспериментальная часть
Для измерения намагниченности насыщения используется метод магнитометра. Схема магнитометра представлена на рис.7.3. Основной частью установки является электромагнит, питающийся постоянным током. Между полюсами магнита помещена баллистическая катушка, подключенная к гальванометру. До введения ферромагнитного образца в межполюсное пространство или удаление его в катушке индуцируется ток, величина которого зависит от намагниченности образца. Нагревание образца осуществляется при помощи электропечи сопротивления с бифилярной обмоткой, помещенный внутри электромагнита.
Ход работы.
1. Убедиться, что все тумблеры на пульте управления выключены, а ручка регулятора тока печи установлена в крайнее левое положение.
2. Включить вилку питания
3. Включить пакетный выключатель с левой стороны
прибора.
4. Включить тумблер «Сеть» (подающей питание на
установку)
5. Включить компьютер и запустить приложение Project1.exe (С: \ WINDOWS \ Рабочий стол \ Магнетометр).
6. Установить ток амперметра на «0» и предел изменения
2А.
7. Включаем охлаждение (открыть кран, находящийся позади установки)
8. Включить тумблер электромагнита, загорается
лампочка. На компьютере, в программе стереть предыдущую зависимость.
9. Не ранее, чем через пять секунд, нажать зелённую кнопку, загорается желтая лампочка, в течение 5 секунд вытащить и вернуть на место образец с ферромагнетиком,
измерить на мониторе амплитуду графика зависимости напряжения от времени.
10. Произвести измерение намагниченности насыщения при 50 (не менее трех раз, вынимая образец, предварительно стерая предыдущий график).
11. Стереть полученный график и повторить эти же действия при температурах 100 – 500, через каждые 50
12. Занести все полученные данные в таблицу 7.1
Нагрев
T, oC A
………
………
………
После всех измерений печь выключить. После достижения 100 можно выключить охлаждение.
По данным таблицы построить график зависимости амплитуды от температуры.
Найти точку Кюри по графику зависимости амплитуды от температуры.
Сформулировать вывод.
Контрольные вопросы
1. Чем характеризуются ферромагнетики?
2. Что такое ферромагнетик?
3. Чему соответствует наименьший магнитный момент электрона?
4. Чему равна вероятность того, что направление спина для атома совпадает с выбранным направлением?
5. Чему соответствует состояние однородной намагниченности?
6. При наличии чего возникает магнитоупругая анизотропия?
7. Чем сопровождается изменение магнитного состояния вещества?
8. Какая структура у ферромагнетика?
9. Чем характеризует температура Кюри?
10. Чему равна постоянная Больцмана?
Для вас данное издание приготовили студенты группы ЭСиС - 218:
Латыпов Руслан
Хайруллин Ильнур
Гилязов Альберт
Садрыев Денис
Лабораторная работа № 7
Изучение влияния температуры на
магнитные свойства ферромагнетиков
Изучение влияния температуры на магнитные свойства ферромагнетиков
Цель работы:
- Экспериментально определить температуру Кюри исследуемого ферромагнетика.
- Установить характер изменения намагниченности насыщения ферромагнетика от
температуры.
Теоретическая часть.
Ферромагнетики характеризуются чрезвычайно высокой магнитной восприимчивостью, достигающей сотен тысяч. Объяснение этого феномена основано на гипотезе Я. Д. Френкеля и Гейзенберга о существовании внутри ферромагнетика собственного поля, образованного параллельным расположением элементарных магнитных моментов. Ферромагнетик – это самопроизвольно намагниченное вещество, а его перемагничивание происходит как кооперированный процесс изменения ориентировки магнитных моментов.
Основную роль образовании магнитных атомов ферромагнетиков играют спиновые моменты. У заполненных слоев электронной оболочки атома орбитальные и спиновые моменты скомпенсированы. Поэтому магнитный момент и намагниченность зависит от числа некомпенсированных спинов на 3d подуровнях переходных металлов. Среди большого числа переходных элементов Fe, Ni и Co, Gd являются ферромагнетиками.
Связь намагниченности вещества с намагничивающим внешним полем описывается выражением
Где - магнитная восприимчивость;
Н – напряжённость магнитного поля.
Наименьший магнитный момент электрона, соответствующий движению по первой боровской орбите (n = 1), называемый магнетоном Бора (МБ), равен . Магнитный момент атома железа равен 4 МБ, кобальта – 3 МБ, никеля – 2 МБ. Высокое значение магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости ( ) у ферромагнетиков обусловлено доменным строением. Образование доменной структуры, которая является устойчивым состоянием ферромагнетика, объясняется выполнением требований термодинамического условия минимума всех видов энергии. Полная энергия ферромагнетика является суммой
где Еобм – энергия обменного взаимодействия;
Ек – энергия кристаллографической магнитной анизотропии;
- энергия магнитострикционной деформации;
Еб – магнитоупругая энергия;
Ео – магнитостатическая энергия;
Ем – магнитная энергия.
Когда внешнее поле отсутствует, при температурах ниже точки Кюри устойчивому состоянию ферромагнетика соответствует существование отличной от нуля намагниченности, уменьшающийся с ростом температуры. При температуре, соответствующей точке Кюри, намагниченность исчезает – вещество теряет ферромагнитные свойства.
При сильном электростатическом взаимодействии между электронами взаимодействующих атомов намагниченное состояние, то есть наличие самопроизвольной намагниченности становится энергетически выгодным вследствие возникновения сил обменного взаимодействия между нескомпенсированными спинами 3d подуровней недостроенных оболочек.
Для системы N атомов, каждый из которых имеет Z ближайших соседей, при условии параллельного расположения всех спинов (y = 1)
где А – интеграл обменного взаимодействия.
Если не все спины не все спины параллельны, то вероятность того, что направление спина для данного атома совпадает с выбранным направлением, примерно равна y, а вероятность того, что это будет иметь место для двух соседних атомов, пропорциональна y2, тогда
Отсюда, если интеграл А для соседних атомов положителен, то минимум Еобм получается при у = , то есть при намагниченном до насыщения состояния вещества.
Итак, положительное значение А является необходимым требованием для появления самопроизвольной намагниченности. Это требование сводится:
- к наличию незаполненных оболочек с небольшими орбитальными числами ( и );
- радиус этих оболочек должен быть мал по сравнению с расстоянием между ядрами в решётке, то есть (рисунок 7.1).
При таком отношении в переходных металлах вначале возникают силы кулоновского взаимодействия внешних валентных электронных оболочек соседних атомов, а затем при определённых кристаллографических условиях возникает обменное взаимодействие. При этом возникает квантово – механический эффект – нескомпенсированные спины «3d» подуровней соседних атомов ориентируются параллельно друг другу и образуют микрообласти спонтанного намагничивания – домены.
Минимуму энергии (равновесному
состоянию) соответствует состояние однородной намагниченности. Это значит, что можно поворачивать всю систему спинов на любой угол относительно кристаллографической решётки без изменения обменной энергии.
Поэтому условию отвечают все элементы переходного ряда, второе лучше всего выполняется для ферромагнетиков – железа, кобальта, никеля и гадолиния.
Несмотря на наличие в ферромагнетике самопроизвольной намагниченности, ферромагнитное тело находится в размагниченном состоянии. При внесении ферромагнетика во внешнее поле, магнитные моменты доменов ориентируются в одном направлении, происходит его намагничивание.
Для магнитоанизотропного кубического кристалла вклад вносит энергия кристаллографической магнитной анизотропии, представляющая разность в энергии, затраченной для намагничивания ферромагнетика вдоль лёгкого и трудного направления намагничивания (рисунок 7.2).
где К0, К1 и К2 – константы кристаллографической
магнитной анизотропии,
определяются экспериментально;
- направляющие косинусы вектора
намагниченности по отношению к
осям, совпадающим с основными
кристаллографическими направлениями кубической решётки.
При наличии механических напряжений возникает и вносит вклад магнитоупругая анизотропия, вызванная дополнительным магнитным взаимодействием атомов в результате искажения решетки при деформации. Механические напряжения могут возникать в результате магнитострикции – изменения магнитного состояния вещества, сопровождающегося изменением формы и размера тел, а также под действием внешних сил, приложенных к образцу.
Магнитостатическая энергия возникает при наличии размагничивающего поля .
Во внешнем поле ферромагнетик намагничивается до насыщения, соответствующего данной температуре. При этом сумма энергии магнитной анизотропии и магнитостатической должна быть минимальной. Минимуму энергии магнитной анизотропии соответствует направление намагниченности по оси легкого намагничивания. Магнитостатическая энергия равна нулю при нулевом коэффициенте размагничивания, что имеет место для образцов замкнутой формы, например, для кольцевых сердечников, намагниченных вдоль продольной оси.
Доменная структура ферромагнетика формируется и сохраняется в результате взаимодействия всех указанных видов энергии. И поэтому изменение одного из видов энергии приводит к нарушению доменной структуры и, следовательно, к иеменению магнитных свойств ферромагнетика.
Параллельной ориентации спиновых моментов препятствуют тепловые колебания атомов. Максимальный магнитный момент или намагниченность вещества можно определить только при температуре абсолютного нуля. При повышении температуры тепловая энергия атомов нарушает ориентированное расположение спинов с параллельными спиновыми моментами, это приводит к уменьшению размеров доменов и к расширению границ доменов. Поэтому намагниченность насыщения снижается для всех ферромагнетиков с повышением температуры.
При определенной температуре, называемой температурой Кюри , существует равенство тепловой энергии и энергии обменного взаимодействия. При температурах больше , энергия обменного взаимодействия будет меньше энергии теплового движения атомов, которая разориентирует элементарные магнитные моменты, и ферромагнетик теряет доменную структуру, переходит в парамагнитное состояние.
Температура Кюри характеризует уровень обменного взаимодействия. Чем выше , тем больше интеграл обменного взаимодействия:
,
Где k – константа Больцмана;
z – координационное число.
Экспериментальная часть
Для измерения намагниченности насыщения используется метод магнитометра. Схема магнитометра представлена на рис.7.3. Основной частью установки является электромагнит, питающийся постоянным током. Между полюсами магнита помещена баллистическая катушка, подключенная к гальванометру. До введения ферромагнитного образца в межполюсное пространство или удаление его в катушке индуцируется ток, величина которого зависит от намагниченности образца. Нагревание образца осуществляется при помощи электропечи сопротивления с бифилярной обмоткой, помещенный внутри электромагнита.
Ход работы.
1. Убедиться, что все тумблеры на пульте управления выключены, а ручка регулятора тока печи установлена в крайнее левое положение.
2. Включить вилку питания
3. Включить пакетный выключатель с левой стороны
прибора.
4. Включить тумблер «Сеть» (подающей питание на
установку)
5. Включить компьютер и запустить приложение Project1.exe (С: \ WINDOWS \ Рабочий стол \ Магнетометр).
6. Установить ток амперметра на «0» и предел изменения
2А.
7. Включаем охлаждение (открыть кран, находящийся позади установки)
8. Включить тумблер электромагнита, загорается
лампочка. На компьютере, в программе стереть предыдущую зависимость.
9. Не ранее, чем через пять секунд, нажать зелённую кнопку, загорается желтая лампочка, в течение 5 секунд вытащить и вернуть на место образец с ферромагнетиком,
измерить на мониторе амплитуду графика зависимости напряжения от времени.
10. Произвести измерение намагниченности насыщения при 50 (не менее трех раз, вынимая образец, предварительно стерая предыдущий график).
11. Стереть полученный график и повторить эти же действия при температурах 100 – 500, через каждые 50
12. Занести все полученные данные в таблицу 7.1
Нагрев
T, oC A
………
………
………
После всех измерений печь выключить. После достижения 100 можно выключить охлаждение.
По данным таблицы построить график зависимости амплитуды от температуры.
Найти точку Кюри по графику зависимости амплитуды от температуры.
Сформулировать вывод.
Контрольные вопросы
1. Чем характеризуются ферромагнетики?
2. Что такое ферромагнетик?
3. Чему соответствует наименьший магнитный момент электрона?
4. Чему равна вероятность того, что направление спина для атома совпадает с выбранным направлением?
5. Чему соответствует состояние однородной намагниченности?
6. При наличии чего возникает магнитоупругая анизотропия?
7. Чем сопровождается изменение магнитного состояния вещества?
8. Какая структура у ферромагнетика?
9. Чем характеризует температура Кюри?
10. Чему равна постоянная Больцмана?
Для вас данное издание приготовили студенты группы ЭСиС - 218:
Латыпов Руслан
Хайруллин Ильнур
Гилязов Альберт
Садрыев Денис
Лабораторная работа № 7
Изучение влияния температуры на
магнитные свойства ферромагнетиков
Не Пропустите:
- Лабораторная работа № 4 Определение температуры вспышки горючей жидкости.
- Лабораторная работа № 4 Определение температуры вспышки горючей жидкости.
- Лабораторная работа 25 Тема: Определение температуры размягчения битумов
- Лабораторная работа 28 Тема: Определение температуры плавления парафина
- По двум кольцевым проводникам, имеющим общий центр, текут в одном направлении токи 5 А и 8 А.