Задачи для подготовки к контрольной работе для студентов специальности МИ

Ветвление

Задачи на 2 балла

1. 1.    Построить алгоритм нахождения большего из двух  чисел; оформить его как вспомогательный и использовать для нахождения большего из трех чисел. 

1. 2.    Построить алгоритм, позволяющий определить, принадлежит ли  круг площади S1 квадрату площади S2. 
2. 3.    Используя вспомогательный алгоритм для нахождения меньшего из двух чисел, расположить два числа a и b в порядке возрастания.
3. 4.    Составьте алгоритм "алг вещ S (арг вещ х1. у1, х2, у2, хЗ. уЗ)", вычисляющий площадь треугольника по формуле Герона. Используя его как вспомогательный, напишите фрагменты алгоритмов, ко­торые вычисляют:

а) все высоты треугольника;

б) расстояние от точки до прямой;

в) касается ли окружность прямой.

                        х^1,37,      если х>=1 и x<=10

1. 5.    S=

                       4x²+1  для остальных значений x. 

Задачи на 4 балла

1. 1.    Используя вспомогательный алгоритм для нахождения меньшего из двух чисел, расположить три числа a, b и с в порядке убывания.
2. 2.    Составить программу для вычисления значения, оформив вычисление значений выражений: а) в виде процедуры; б) в виде функции.

                 х^1,37,         если х>=1 и x<=10

           S   =     0,              если х=0

                        для остальных значений x

1. 3.    Построить алгоритм, позволяющий определить, принадлежит ли точка данной фигуре. Алгоритм записать на алгоритмическом языке, с помощью блок-схемы, на алгоритмическом языке Паскаль.

1. 4.    Вычислить значение функции

                   log₂ (x),               если x >1

        y=   , если x>=0 и <=1

                 ln(½x½+1),              в остальных случаях

          Печать результата оформить в виде y(5)=... Использовать форматированный вывод (два знака после запятой). Вычисление значений выражений оформить: а) в виде процедуры; б) в виде функции.

1. 5.    Построить алгоритм решения уравнения ах=b.
2. 6.    Построить алгоритм решения уравнения ax2+ bx+c =0, где a≠0. Вычисление дискриминанта оформить в виде функции.

Задачи на 5 баллов         

1. 1.    Построить алгоритм решения неравенства ах>b.
2. 2.    Построить алгоритм решения неравенства ax2+bx+c >(<)0.
3. 3.    Даны два прямоугольника со сторонами, параллельными осям ко­ординат (модель М14): xmin1, xmax1, ymin1, ymax1 и xmin2, xmax2, ymin2, ymax2. Запишите фрагмент алгоритма, который выводит на экран: а) площадь пересечения; б) периметр объединения этих прямоугольников.

Цикл

Задачи на 2 балла

1. 1.    Построить алгоритм для вычисления  y=n! .
2. 2.    Построить алгоритм для вычисления  y=n!! (произведение первых N четных чисел).
3. 3.              Написать программу для получения значений функции на интервале [a,b] с шагом h. Вычисление значений функции оформить в виде процедур и функций, создать модуль, содержащий эти процедуры и функции.

                        х^1,37,      если х>=1 и x<=10

        S=

                       4x²+1  для остальных значений x. 

1. 4.    Построить алгоритм нахождения остатка от деления одного числа на другое (известно, что первое число больше второго). Использовать операцию вычитания
2. 5.    Построить алгоритм, определяющий делится ли число m нацело на число n (использовать операцию вычитания).
3. 6.    Найти сумму первых N четных чисел.
4. 7.    Найти сумму первых N нечетных чисел.
5. 8.    Найти сумму первых N чисел, делящихся на 3.

Задачи на 4 балла

1. 1.    Построить алгоритм нахождения остатка от деления одного числа на другое (неизвестно, какое из чисел больше). Использовать операцию вычитания
2. 2.    Используя алгоритм нахождения НОД двух чисел, как вспомогательный, построить алгоритм нахождения НОД трех чисел. Процедуры и функции оформить в модуле.
3. 3.    Используя алгоритм нахождения НОК двух чисел, как вспомогательный, построить алгоритм нахождения НОК трех чисел. Процедуры и функции оформить в модуле.
4. 4.    Построить алгоритм для вычисления

Вычисление степени x оформить в виде процедуры, ее описание поместить в модуль.

1. 5.    Используя вспомогательный алгоритм для нахождения меньшего из двух чисел, расположить три числа a, b и с в порядке убывания.

Задачи на 5 баллов         

1. 1.    Найти сумму цифр заданного целого числа.
2. 2.    Вычислить:  (1+sin0.1)(1+sin0.2)...(1+sin10);
3. 3.    Вычисление множителя оформите в виде функции, ее описание поместимте в модуль.

1. 4.    Вычислить:  sin(x) +sin(x)² +sin(x) ³ + ...+sin(х) ^N

Вычисление слагаемого оформите в виде процедуры, ее описание поместимте в модуль.

1. 5.    Пусть , , где  задано.

Найдите сумму всех положительных чисел . Вычисление члена последовательности оформите в виде процедуры, ее описание поместимте в модуль.

1. 6.    Пусть дано натуральное число  и вещественное число . Вычислите:

.

Вычисление факториала оформите в виде функции, ее описание поместите в модуль.